如何证明埃拉托斯特尼筛法！ 利用反证法：假设这样筛出来的N是合数，且不能被小于等于其平方根的所有素数整除，那么N一定能被大于其平方根小于其本身的某个素数整除。记该素数为M，则√N，且存在正整数Q，使得N=M*Q，于是1√N。若Q为素数，则与前面假设矛盾，若Q为合数，则存在另一素数整除Q，当然也整除N，于是也与前面假设矛盾。总之，不论何种情形，这样的N不能是合数只能是素数，证毕！希望对你有所帮助！满意请别忘了采纳哦！
什么是筛选法？ 筛选法又称筛法，是求不超过自然数N（N>；1）的所有质数的一种方法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼（Eratosthenes，约公元前274～194年）发明的，又称埃拉托斯特尼筛子。。
如何证明埃拉托斯特尼筛法。检查一个正整数N是否为素数，最简单的方法就是试除法，将。 如何证明埃拉托斯特尼筛法。检查一个正整数N是否为素数，最简单的方法就是试除法，将.如何证明埃拉托斯特尼筛法。检查一个正整数N是否为素数，最简单的方法就是试除法，将该数N用。
埃拉托斯特尼筛法的c++实现 #include<；iostream>；#include<；cstdio>；#include<；cmath>；#include<；cstring>；#include<；vector>；#include<；algorithm>；usingnamespacestd；constlonglongmaxn=10000007+10；constlonglongmaxp=700000；intvis[maxn]；i是合数vis为1，i是素数，vis为0longlongprime[maxp]；voidsieve(longlongn){longlongm=(longlong)sqrt(n+0.5)；memset(vis，0，sizeof(vis))；vis[2]=0；for(longlongi=3；i；i=i+2){if。vis[i])for(longlongj=i*i；j；j+i)vis[j]=1；if(i*i>；n)break；}}longlonggen(longlongn){sieve(n)；longlongc=1；prime[0]=2；for(longlongi=3；i；i=i+2)if。vis[i])prime[c++]=i；returnc；}int main(){ freopen(in.in，r，stdin)；freopen(biao.out，w，stdout)；longlongn，c；cout刷素数到n：；cin>；>；n；c=gen(n)；for(longlongi=0；i；i+)printf(%lld，prime[i])；cout；return0；}
什么叫“筛法” “筛法”是一种求质数的方法。是公元前。由古希腊著名数学家埃拉托色尼提出的，所以，也叫埃拉托色尼筛法。
什么是筛法
筛法的介绍 筛法是一种简单检定素数的算法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼（Eratosthenes，约公元前274～194年）发明的，又称埃拉托斯特尼筛法（sieve of Eratosthenes）。
