已知X是参数为2的指数分布的随机变量,则X^2的期望是多少? 指数分布参数为x

已知X是参数为2的指数分布的随机变量，则X^2的期望是多少？ X是参数为2的指数分布的随机变量->；EX=1/2，DX=1/4EX^2-(EX)^2=DX->；EX^2=DX+(EX)^2=1/2设总体X服从参数为2的指数分布，X 由于X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，因而X1，X2，…，Xn相互独立，并可以推出X12，X22，…，Xn2也相互独立并且同分布．又因为X服从参数为2的指数分布，所以E（Xi）=12，D（Xi）=14，i=1，2，…，n．从而，E(Xi2)=D(Xi)+[E(Xi)]2=14+(12)2=12，i=1，2，…，n．由独立同分布大数定律可知，当n→时，Yn=1nni＝1Xi2依概率收敛于12．故答案为12．设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E等于多少 随机变量X服从参2113数2的指数分布5261，则期望EX等于41021/2。期望等于xf(x)dx在X支集上的积分（其中的f(x)为随机变量X的概率密度），对于服从参数为a的指数分布，概率密度为：当x大于等于0，f(x)=ae^(-ax)，当x小于0，f(x)=0。则对于服从任意参数a的指数分布的随机变量X，EX=（x*ae^(-ax)在0到正无穷之间的积分），即EX=1/a，即题目中参数为2的时候，X的期望EX=1/2。扩展资料随机变量的1653性质：随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的。但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。参考资料：—随机变量329 指数分布 1.设F为X分布函数，设G为X^2分布函数.G(x)=0，当x当x≥0，G(x)=P(X^2≤x)=P(X≤x)=F(√x)=1-e^(-2√x).2.有定理：E(g(X))=∫{-∞->；+∞}g(x)f(x)dx，其中 f(x)是X的密度函数.所以。

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