证明；函数在定义域上有界的充分必要条件是它在定义域上既有上界又有下界. 函数f(x)在数集X上有界存在正数M，对任意的x∈X，恒有|f(x)|≤MM≤f(x)≤M函数f(x)在X上既有上界M，又有下界-M；函数f(x)在数集X上既有上界又有下界存在实数a≤b，对任意的x∈X，恒有a≤f(x)≤b，取M=MAX(|a|b|)，M≤a≤f(x)≤b≤M，f(x)|≤M函数f(x)在X上有界.
如何证明函数在定义域内是否有界 证枝碧明二个东西，一个是最大值，一个最小值，二个是否存在，第二个，证明他的间断点的值毕猜，如果间断点是可去或者跳跃的话，还是有可能猛数举有界的，如果是无穷间断 那就无界了
怎么证明一个函数是有界函数，求定义域就可以了么 不是求定义域（求定义域无法解决是否有界的问题），而是要求值域！
我想问一下怎么证明函数在定义域内可导，最好有具体步骤，还有怎么证明函数在定义域内连续，一直困扰我。 这样吧 你去看看华东师范大学出版的数学分析 里面讲的很清楚一般对于证明需要你用定义来证明 导数的定义是说函数值的增量△y和自变量的增量△x之比△y/△x的极限存在 这是我们就说在这一点处f(x)可导（我指的是某一.
如何证明函数在定义域内是否有界 如果函数在定义域有界的话，一定存在一个数，比函数内的任何值都小，也一定存在一个数，比函数内的任何值都大，所以只要证明函数的值域夹在这两个数之间就行了
有界函数与无界函数如何判断？求方法？ 假如f(x)的定义域是D，数集X是D的子集.如果存在正数M使得 f(x)的绝对值小于等于M对任一x属于X都成立，就称f(x)在X上有界.如果这样的M不存在，那么就称无界.相应的函数就可以分为是有界函数还是无界函数了.另外，单调函数我举单调增加的函数的例子.f(x)定义域是D，区间I是它的子集.如果对于区间I上的任意两点x1，x2，当x1 小于 x2 时，恒有f(x1)小于f(x2)，就说函数f(x)时在I上单增函数.也就是单调函数中的一种.对于单减函数通理.我想说的 是，你必须明白，单调一定是在某个区间上的 单调.比如上面的I.比如整个函数可能先增后见减.所以我们要在相应的区间谈单调才对.
怎么证明一个函数是有界函数，求定义域就可以了么？ 定义域是自变量，有界指的是“变量”，如果一个函数值域在一个范围内（不是无穷），那么它有界
