排列矩阵的逆 如果一个矩阵可逆，它的逆矩阵唯一吗

求说明：分块矩阵求逆的一个公式 这个结果没问题.相乘时 关键是第一行第二列位置为：A(-A^(-1)BD^(-1))+BD^(-1)BD^(-1)+BD^(-1)0这个结果有个方便的记忆法：连续3个非零块，按顺时针方向走一遍，前加负号，左右加逆比如A 0C D的逆=A^(-1)0D^(-1)CA^(-1)B^(-1)矩阵A为可逆阵的充要条件是() 1+0+3+1=5怎么求四阶逆矩阵 一般2113用初等行变换，来求，对增广矩阵A|5261E，同时施行初等行变换，化成E|A^4102-1；在原矩阵的右侧接写1653一个四阶单位矩阵，然后对扩展矩阵施行初等行变换，使前面的四阶矩阵化为单位矩阵，则右侧的单位矩阵就化为了原来前面的逆矩阵。扩展资料：逆矩阵求法：求逆矩阵的初等变换法将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A。如求的逆矩阵A-1。故A可逆并且，由右一半可得逆矩阵A-1=初等变换法计算原理若n阶方阵A可逆，即A行等价I，即存在初等矩阵P1，P2，.，Pk使得在此式子两端同时右乘A-1得：比较两式可知：对A和I施行完全相同的若干初等行变换，在这些初等行变化把A变成单位矩阵的同时，这些初等行变换也将单位矩阵化为A-1。如果矩阵A和B互逆，则AB=BA=I。由条件AB=BA以及矩阵乘法的定义可知，矩阵A和B都是方阵。再由条件AB=I以及定理“两个矩阵的乘积的行列式等于这两个矩阵的行列式的乘积”可知，这两个矩阵的行列式都不为0。也就是说，这两个矩阵的秩等于它们的级数（或称为阶，也就是说，A与B都是。求可逆矩阵的方法？ 1、初等变换法将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。如求的逆矩阵A-1。故A可逆并且，由右一半可得逆矩阵A-1=2、伴随矩阵法如果矩阵可逆，则注意：中元素的排列特点是的第k列元素是A的第k行元素的代数余子式。要求得的余因子矩阵的转置矩阵。A的伴随矩阵为，其中Aij=（-1）i+jMij称为aij的代数余子式。扩展资料：可逆矩阵的性质定理1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T(转置的逆等于逆的转置）5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。矩阵的伴随矩阵的逆矩阵怎么求 你好！这个逆矩阵就是(1/|A|)A，分析过程如下图。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！求逆矩阵方法 求矩阵的逆矩阵的方法？ 1.A的伴随矩阵除以A的行列式2.给A的右边拼一个同阶单位阵【A|E】然后通过行变换把左边变位单位阵，这时右边的就是A的逆矩阵【E|A逆】3.如果A是二阶的，那么就主对角线元素交换位置，副对角线元素变号，然后除以行列式4.如果A是抽象的，用定义，凑成AB＝E，B就是你要求的5.0比较多的时候可以分块矩阵求逆6.如果A很特殊：对角阵直接取各元素倒数，正交阵直接转置1 A的伴随矩阵除以A的行列式2 给A的右边拼一个同阶单位阵【A|E】然后通过行变换把左边变位单位阵，这时右边的就是A的逆矩阵【E|A逆】3 如果A是二阶的，那么就主对角线元素交换位置，副对角线元素变号，然后除以行列式4如果A是抽象的，用定义，凑成AB＝E，B就是你要求的5 0比较多的时候可以分块矩阵求逆6 如果A很特殊：对角阵直接取各元素倒数，正交阵直接转置可能还有别的吧，我也记不得了，正常情况方法2还是比较好给出一个3阶矩阵，如何求出他的逆矩阵，求个例子 求元素为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法.如果A可逆，则A可通过初等变换，化为单位矩阵E。例如：扩展资料：矩阵：在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。矩阵。逆矩阵和原来矩阵秩的关系 矩阵可逆的充要条件是矩阵满秩，而满秩矩阵的逆矩阵也是满秩的.所以说，你的问题的答案是二者的秩相等，且皆等于矩阵的阶数.名词解释：矩阵 在数学上，矩阵是指纵横排列的二维。

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