设球的直径服从[a，b]上的均匀分布，求其体积的数学期望. 设直径R，由题意得：F（R）=（R-a）/(b-a)f(R)=1/(b-a)体积的数学期望E=∫4πR3/3(b-a)dR=πR^4/3(b-a)下限b，上限a可得E=π(b2+a2)(b+a)/3
大学概率论中圆形面积的数学期望怎么做 设随机变量s，d分别表示面积和直径，且s=d^2*Π/4期望E(s)=E(d^2)*Π/4而E(d^2)=E(d)^2+D(d)已知E(d)=(a+b)/2，D(d)=(b-a)^2/12代入上式化简即求得E(s)
概率论，二维随机变量，均匀分布 f(x，y)=A(x从0到1积分，这是外积分){(y从0到x积分，这是内积分)dy} dx=1A(x从0到1积分，这是外积分)xdx(A/2)(x^2)|代入x=1A/21->；A=2.即，f(x，y)=2，0
均匀分布U（a，b）的数学期望和方差分别是 数学期望：E(x)=(a+b)/2方差：D(x)=(b-a)2/12
均匀分布怎么求数学期望？ 设直径x，是[a，b]上服从均匀分布的随机变量。求球的体积v=πx3/6的数学期望：E(v)=？解：x的概率密度函数：f(x)=1/(b-a)x：[a，b]f(x)=0其它xE(v)=∫(b，a)πx3/6/(b-a)dx=π/[6(b-a)]∫(b，a)x3dx=π/[24(b-a)]x^4|(b，a)=π/[24(b-a)](b^4-a^4)=π(a+b)(a2+b2)/24（1）即球体体积的数学期望：E(v)=π(a+b)(a2+b2)/24设想：当a=b时，(1)式变成：E(v)=πa3/6这恰是直径为a的球的体积！也证明了结果(1)的正确性。
随机变量X服从区间[0，2π]上的均匀分布，求数学期望E(sinx)
对圆均匀分布在区间[a，b]上，求圆的面积的数学期望的直径做近似测量其直径
求Acos(wt+θ)的数学期望，θ是在（0，2π）内均匀分布的随机变量。为什么θ概率密度函数是1/2π啊。 概率密度函数是对分部函数的微分，θ是在（0，2π）内均匀分布，根据均匀分布的密度函数公式，密度函数就是1/2π
概率论中均匀分布的数学期望和方差该怎么求啊？ 均匀分布2113的期望：均匀分布的期望是取值区间[a，b]的中5261点(a+b)/2。4102均匀分布的方差：var(x)=E[X2]-(E[X])2var(x)=E[X2]-(E[X])2=1/3(a2+ab+b2)-1/4(a+b)2=1/12(a2-2ab+b2)=1/12(a-b)2若X服从[2，4]上的均1653匀分布，则数学期望EX=（2+4）/2=3；方差DX=（4-2）2/12=1/3。扩展资料1、标准均匀分布若a=0并且b=1，所得分布U（0，1）称为标准均匀分布。标准均匀分布的一个有趣的属性是，如果u1具有标准均匀分布，那么1-u1也是如此。2、相关分布（1）如果X服从标准均匀分布，则Y=Xn具有参数（1/n，1）的β分布。（2）如果X服从标准均匀分布，则Y=X也是具有参数（1，1）的β分布的特殊情况。（3）两个独立的，均匀分布的总和产生对称的三角分布。参考资料来源：-均匀分布
