ZKX's LAB

一维抛物型偏微分方程求解方法 抛物型偏微分方程的格林函数

2020-12-11知识11

帮忙求解以下偏微分方程(急) 好难的,没学。

一维抛物型偏微分方程求解方法 抛物型偏微分方程的格林函数

急求!!! 大学数学,用matlab解决问题,题目是一维抛物型偏微分方程差分解法 显式前向欧拉法源程序:function[u,x,t]=EF_Euler(A,xf,T,it0,bx0,bxf,M,N)解方程 A u_xx=u_t,0,0初值:u(x,0)=it0(x)边界条件:u(0,t)=bx0(t),u(xf,t)=bxf(t)M:x 轴的等分段数N:t 轴的等分段数dx=xf/M;x=[0:M]*dx;dt=T/N;t=[0:N]'*dt;for i=1:M+1u(i,1)=it0(x(i));endfor j=1:N+1u([1 M+1],j)=[bx0(t(j));bxf(t(j))];endr=A*dt/dx/dx,r1=1-2*r;if(r>;0.5)disp('r>;0.5,unstability');endfor j=1:Nfor i=2:Mu(i,j+1)=r*(u(i+1,j)+u(i-1,j))+r1*u(i,j);(9.2.3)endendu=u';在MATLAB中编写脚本文件:A=0.5;方程系数it0=inline('sin(pi*x)','x');初始条件bx0=inline('0');bxf=inline('0');边界条件xf=2;M=80;T=0.1;N=100;[u1,x,t]=EF_Euler(A,xf,T,it0,bx0,bxf,M,N);figure(1),clf,mesh(u1)xlabel('x')ylabel('t')zlabel('U')title('r>;0.5')M=50;[u1,x,t]=EF_Euler(A,xf,T,it0,bx0,bxf,M,N);figure(2),clf,mesh(u1)xlabel('x')ylabel('t')zlabel('U')title('r)隐式后向欧拉法源程序:function[u,x,t]=IB_Euler(A,xf,T,it0,bx0,bxf,M,N)解方程 A1 u_xx=u_t,0,0初值:u(x,0)=it0(x)边界条件:u(0,t)=bx0(t),u(xf,t)=bxf(t)M:x 轴的。

一维抛物型偏微分方程求解方法 抛物型偏微分方程的格林函数

抛物型偏微分方程的格林函数 基本解是点热源的影响函数。如果在t=0时刻在(ξ,η,ζ)处给定单位点热源,即u0(x,y,z,0)=δ(ξ,η,ζ)(δ是狄喇克函数),则当t>;0时由它引起的在全空间 R3的温度分布(即热。

一维抛物型偏微分方程求解方法 抛物型偏微分方程的格林函数

您好 我想请问一个一维热传导的偏微分的方程差分格式 能否帮忙? Grank-Nicholson方法源程序:function[u,x,t]=Grank_Nicholson(A,xf,T,it0,bx0,bxf,M,N)解方程 A u_xx=u_t,0,0初值:u(x,0)=it0(x)边界条件:u(0,t)=bx0(t),u(xf,t)=bxf(t)M:x 轴的等分段数N:t 轴的等分段数dx=xf/M;x=[0:M]*dx;dt=T/N;t=[0:N]'*dt;for i=1:M+1u(i,1)=it0(x(i));endfor n=1:N+1u([1 M+1],n)=[bx0(t(n));bxf(t(n))];endr=A*dt/dx/dx;r1=2*(1+r);r2=2*(1-r);for i=1:M-1P(i,i)=r1;(9.2.17)Q(i,i)=r2;if i>;1P(i-1,i)=-r;P(i,i-1)=-r;(9.2.17)等式左边矩阵Q(i-1,i)=r;Q(i,i-1)=r;(9.2.17)等式右边矩阵endendfor k=2:N+1b=Q*u(2:M,k-1)+[r*(u(1,k)+u(1,k-1));zeros(M-2,1)];u(2:M,k)=linsolve(P,b);(9.2.17)endu=u';例2.1 Grank-Nicholson方法求解一维抛物性方程应用实例。求满足以下条件的热传导数值解:自变量取值:边界:解:在MATLAB中编写脚本文件:A=0.5;方程系数it0=inline('sin(pi*x)','x');初始条件bx0=inline('0');bxf=inline('0');边界条件xf=2;M=25;T=0.1;N=100;[u1,x,t]=Grank_Nicholson(A,xf,T,it0,bx0,bxf,M,N);mesh(u1)xlabel('x')ylabel('t')zlabel('U')

抛物型偏微分方程的反应扩散 形如的半线性抛物型方程组叫做反应扩散方程组。除了研究各种定解问题外,由于(8)的解常具有行波解u(v·x-сt)以及当t→时 u(x,t)趋于椭圆型方程组相应的边值问题的解(称为平衡解)这样的性质,因此以研究平衡解的稳定性为核心的各种问题就构成了半线性抛物型方程(组)的定性理论(或叫几何理论)。

随机阅读

qrcode
访问手机版