两异面直线间最短距离 为什么异面直线最短距离是公垂线段的长

为什么异面直线最短距离是公垂线段的长 我们说两异面直线的距离是指在两直线上分别取一点，是两点距离最短我们只需要证明任意两点间的距离大于公垂线段的长度即可不妨设两异面直线l，L，取公垂线的点分别为E，F在l，L上分别取一点A，B，我们只要要证明AB>；EF即可过A向直线L做垂线与C，所以有AB>；AC，(直角三角形ABC中，斜边大于直角边)过E做L的平行线L‘，过A向L’做垂线于D，L垂直于平面ACD，所以L垂直于直线CD四边形CDEF为矩形，EF=CD两异面直线的距离公式是什么 两异面直线的距离公式是d=【AB*n】/【n】（AB表示异面直线任意2点的连线，n表示法向量）。异面直线的距离，确定和计算两条异面直线间的距离，关键在于实现两个转化：一是转化为一条异面直线和另一条异面直线所在而与它平行的平面之间的距离。二是转化为两条异面直线分别所在的两个平行平面之间的距离。拓展资料和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，公垂线与两条直线相交的点所形成的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段。两条异面直线的公垂线段的长度，叫做这两条异面直线的距离。定理一：任意两条异面直线有且只有一条公垂线。定理二：两条异面直线的公垂线段长（异面直线的距离）是分别连结两条异面直线上两点的线段中最短的一条。参考资料：-异面直线的距离请问异面直线的距离怎么求？谢谢。 求异面直线距离有以5261下四种方法：？（1）直接法：当公垂4102线段直接能作出1653时，直接求。此时，作出并证明异面直线的公垂线段，是求异面直线距离的关键。（2）转化法：把线线距离转化为线面距离，如求异面直线a，b距离，先作出过a且平行于b的平面α，？则b与α距离就是a，b距离。（3）线面转化法：也可以转化为过a平行b的平面和过b且平行于a的平面，两平行平面的距离就是两条异面直线距离。（4）体积桥法：利用线面距再转化为锥体的高用体积公式来求。（5）构造函数法：常常利用距离最短原理构造二次函数，利用求二次函数最值来解。扩展资料：异面直线的判定方法：(1)定义法：由定义判定两直线永远不可能在同一平面内，常用反证法。(2)判定定理：过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线。例证：判定定理：平面的一条交线与平面内不经过交点的直线互为异面直线。已知：AB∩α=A，CD？α，A？CD。求证：AB和CD互为异面直线。证明：假设AB和CD在同一平面内，设这个平面是β。即A∈β，CD？β。A∈α，CD？α，A？CD由不在同一直线上的三个点确定一个平面可知，α和β重合。AB？βAB？α，这与已知条件AB∩α=A矛盾。AB和CD不在同一。已知两条异面直线的方程，如何求着两条直线间的最短 在其中一条直线上取一点，做另一条直线的平行线，形成两条相交直线。另一条直线上任意一点到这个平面的距离就是两条异面直线的距离（两直线上点之间的最短距离）。如果已经知道两直线与某平面平行，则两直线间的距离=两直线到该平面的距离之差（同侧）或之和（异侧）。两异面直线间的最短距离是不是垂直于两直线的线段 是的，不过还要补充完整一点，在你的画后面加上“长度”两个字，再加一句话：线段的端点分别在两直线上.

#平面方程#向量平行#向量叉乘#直线方程#异面直线