抛物型方程扩散的差分解法例题 轨迹方程的典型例题

高数，有关求旋转曲面方程的一道题 y^2+z^2=5x对伐？都忘了差不多了，旋转轴是X轴，F（x，+-sqrt(y^2+z^2))=0旋转面都是这个方程吧，推导过程应该知道的吧，忘记的话，我再写.如何把二次函数化为抛物线标准方程 最好写个例题 越详细越好？ 用配方法百化。例：y=3x^度2+6x-53(x^2+2x)-53(x^2+2x+1)-3-53(x+1)^2-8这是开口知向上，顶点道为（-1，-8），对称轴版是直线x=-1的抛物线权。用导数求切线方程 假设有一抛物线y=2x^2，求过(1，2)的切线方程.首先对函数求导得到y'=4x，然后把x=1带进去得到y'=4=k也就是斜率，用直线方程的两点式(y-2)=k(x-1)，把k代进去，整理得到y=4x-2数学书上有道例题，有些不懂， 2p=20p/2=5开口向上所以准线垂直对称轴，且在顶点下方p/2处所以是 y=-p/2点差法求中点轨迹方程 点差法是什么？设A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB经过y-1/2=k(x-0)，中点(x，y)y=1/2x^2y1=1/2x1^2，y2=1/2x2^2y1-y2=1/2(x1-x2)(x1+x2)k=(y1-y2)/(x1-x2)=1/2(x1+x2)，x1+x2=2x y-1/2=k(x-0)，y-1/2=2x(x-0)=2x^2y=2x^2+1/2关于过抛物线上某点的切线方程的问题！ 对抛物2113线方程关于x求导 yy'=p，（用了隐函数求导），即5261y'=p/y切线4102方程：y-y0=y'(x-x0)即 y-yo=p/y*(x-x0)化简 即得y0y=p(x+x0)切点1653弦方程：切点的导数斜率=两点连线的斜率y'=(y-yo)/(x-x0)带入y'=y/p，化简得 y0y=p(x+x0)对于给定点P和给定的抛物线C，若C上的某条弦AB过P点且被P点平分，则称该弦AB为抛物线C上过P点的中点弦，P为AB中点。证明：只需要证明中点弦 的斜率也是p/y即可，其余过程同上设弦AB所在直线x-x0=m(y-y0)此处m是斜率的倒数，设m是为了避免讨论斜率不存在的情况。代入抛物线方程 得到 y^2-2pmy+2pmy0-2px0=0中点 所以 y1+y2=2pm=2y0即 m=y0/p 1/m=p/y0 即证明 中点弦 的斜率也是p/y.下面的具体问题问题三：当然可以这么写，此时导数求出的斜率是 y'=x/p问题四：与推轮1不矛盾，方程不一样 原来是 y^2=2px 这个是 x^2=2py问题五：可以当做结论记下来，不过记得区别方程类型问题好长~

#数学#抛物线#直线方程#轨迹方程