函数在某点的连续问题 函数在某点的某邻域内有定义或连续的问题

函数在某点的某邻域内有定义或连续的问题 首先，函数极限是函数的局部性bai质，极限是一个不断趋近的过程，因此有邻域一说；次之，函数在dux=x0，这一点有无极限，与在该点有无定义无关，即使在该点有定义，也不一定等与该点函数值，但是该点一定得有邻域，要不zhi咋求极限，正dao如上面所说，极限存在与否，与该点有无定义无关，所以只要求去心钉耽齿甘佼仿酬湿揣溅内邻域就足够了！再次，所谓去心，就是在所取区间内不包含x=x0这一点就是为了描容述极限，才有这个概念，我这么理解的希望对你有帮助在某一点导函数不连续的一些问题 这道题的意思是，你将导函数看做一个函数，这个函数在x=0处有意义，但是不连续另外，下面红框中的极限不是x=0处的左右导数的表达式，只有在导函数连续的前提下，这个表达式的值才是该点的导数值一个函数在 某一点 连续，可以说明什么 如果一个函数在某一点连续，那么可以说明：1、此函数在这一点有定义。2、此函数在这一点的极限存在，即函数在该点的左右极限存在并且相等。3、此函数在该点的极限值等于它。高数问题，为什么函数在某点可导不等同于连续，麻烦举例解释 连续与可导是两个不同的概率。对一元函数来说，函数在某点可导，则函数在该点处必连续；但函数在某点连续，却未必可导。如 y=|x|在 x=0 处。所以可导与连续并不等同。一个函数在 某一点 连续，可以说明什么 如果一个函数在某一2113点连续，那么可以说明：1、此5261函4102数在这一点有定义。2、此函数在这一点的极限存1653在，即函数在该点的左右极限存在并且相等。3、此函数在该点的极限值等于它的函数值。扩展资料函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。参考资料-连续函数二元函数的连续性 讨论二元函数在某点的连续 设y=kx k不等于2lim(4x^2-k^2x^2)/(2x-kx)=(2+k)x也就是当在x趋近0时 极限与k无关 f(x，y)连续 x不趋近0时 不连续函数在某点连续的问题 对的，因为连续是说函数点与点之间的关系，所以函数在某一点连续的概念其实就是说在这个点的某一邻域内连续。

#二元函数#函数极限