已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点． （1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按逆时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；（3）在旋转的过程中，若直线BE与CD相交于
下列说法不正确的是（ ）
“平移和旋转”的本质特征是什么？如何在教学中深入浅出地体现这一本质特征？ 答：“平移和旋转”的本质特征是：如果图形经过变换，与原来的图形重合，也就是图形的形状、大小不发生变化，那么这样的变换就叫做全等变换。全等变换的本质是两点之间的。
已知圆O1与圆O2相交于点A，B，过点B作CD垂直于AB，分别交圆O1和圆O2于C，D，过点B作CD垂直于AB，分别交圆O1和圆O2于C，D，过点B任作一条直线分别交圆O1，和圆O2于E，F（1）当直线EF绕点B旋转过程中，AE与AF的比值是否保持不变？（2）若AB=2，CD=6，当直线EF绕点B旋转时，三角形AEF是否最大值，若有，请求出并说明理由，若没有，也请说明理由.
B、平移过程中对应线段平行（或在同一条直线上）且相等
C．旋转过程中，图形中的每一点都旋转了相同的路程
下列说法不正确的的是（ ）． C本题考查平移变换和旋转变换的特征及性质。如果原图形中任意一个点到新图形中相对应点的连线方向相同，长度也相等，这样的变换就称之为平移变换，简称平移。如果图形运动前后“对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转的角度”，就称之为旋转变换，简称旋转。根据定义选项ABD正确，选项C，旋转过程中，图形中的每一点不一定旋转了相同的路程，路程的大小有该点到旋转中心的距离和旋转的角度大小有关。
(1)△BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是，请说明理由； （1)△BEC可以由△ABD绕点B顺时针旋转60°得到.(2)说明△ABD≌△EBC(SAS)得AD=\"EC②锐角 的度数不改变。ABD≌△EBCBCE=∠BDAFCD+∠FDC=∠FCD+∠BDC+∠ADB=∠BCE+∠FCD+∠BDC=∠BCD+∠BDC=60°+60°=120°CFD=180°－(∠FCD+∠FDC)=180°－120°=60°（1）根据等边三角形的性质得到BA=BE，BD=BC，∠ABE=∠CBD=60°，则∠ABD=∠EBC，根据旋转的定义得到△ABD绕点B顺时针旋转60°可得到△BEC；（2）根据等边三角形的性质得到BA=BE，BD=BC，∠ABE=∠CBD=60°，则∠ABD=∠EBC，易证得△ABD≌△EBC，根据全等的旋转即可得到AD=EC；（3）由△ABD≌△EBC得到∠BCE=∠BDA，则有∠FCD+∠FDC=∠FCD+∠BDC+∠ADB=∠BCE+∠FCD+∠BDC=∠BCD+∠BDC=60°+60°=120°，根据三角形内角和定理即可得到∠CFD的度数．
C．旋转过程中，图形中的每一点都旋转了相同的角度 A、平移或旋转后的图形与原图形全等，正确；B、由平移的性质得，平移过程中对应线段平行或在同一条直线上，正确；C、由旋转的性质得，旋转过程中，图形中的每一点都旋转了相同的角度，都等于旋转角，正确；D、旋转过程中，图形中的每一点旋转的路程要看这个点到旋转中心的距离，故本选项错误．故选D．
