图一是一个长为2m宽为2n的长方形 如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个

图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）（m-n）2（3分）（2）（m-n）2+4mn=（m+n）2（3分）（3）±5（3分）（4）（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2（3分）（5）答案不唯一：（4分）例如：如图是一个长为2m，宽为2n的长方形 (1)拼前与拼后两个图形的面积不变.（2）在周长一定的长方形中，当长等于宽时，该长方形面积最大（没见图，胡猜.如果不错，实属巧合）探索题图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个 （1）图b中的阴影部分的正方形的边长等于长为m，宽为n的长方形的长宽之差，即m-n；（2）方法一：图b中的阴影部分的正方形面积等于大正方形的面积减去4个长方形的面积，即（m+n）2-4mn；方法二：图b中的阴影部分的正方形的边长等于m-n，所有其面积为（m-n）2；（3）（m-n）2=（m+n）2-4mn；（4）∵（a-b）2=（a+b）2-4ab，当a+b=7，ab=5，（a-b）2=72-4×5=29．故答案为m-n；（m+n）2-4mn；（m-n）2；29．图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图（2）的形状拼成一 （1）两幅图都是由四个长为m，宽为n的小长方形组成，而图②整个正方形的面积减去中间小正方形的面积就是图①的面积；（2）图②中阴影部分的正方形的边长等于（m-n）；（3）用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：（m-n）2；（m+n）2-4mn；（4）（m-n）2=（m+n）2-4mn．如图一所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成4个小长方形，然后按图2的方式拼成长方 1，图2中的阴影部分的小正方形的边长为m-n；大正方形的边长=m+n2请用两种不同的方法列代数式表示图二中阴影部分的面积：方法一：（m-n）x（m-n）=（m-n）的平方；方法二：（m+n）的平方-4mn如图1是一长为2m。宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方体，然后按图2的方式拼成一个正 （0，1）如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？。如图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形． （1）阴影部分的正方形边长是m﹣n．（2）阴影部分的面积就等于边长为m﹣n的小正方形的面积，方法1：边长为m+n的大正方形的面积减去长为2m，宽为2n的长方形面积，即（m﹣n）^2=（m+n）^2﹣4mn；方法2：边长为m+n的大正方.