图①是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形. (1)(m-n)2(3分)(2)(m-n)2+4mn=(m+n)2(3分)(3)±5(3分)(4)(m+n)(2m+n)=2m2+3mn+n2(3分)(5)答案不唯一:(4分)例如:如图是一个长为2m,宽为2n的长方形 (1)拼前与拼后两个图形的面积不变.(2)在周长一定的长方形中,当长等于宽时,该长方形面积最大(没见图,胡猜.如果不错,实属巧合)探索题图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个 (1)图b中的阴影部分的正方形的边长等于长为m,宽为n的长方形的长宽之差,即m-n;(2)方法一:图b中的阴影部分的正方形面积等于大正方形的面积减去4个长方形的面积,即(m+n)2-4mn;方法二:图b中的阴影部分的正方形的边长等于m-n,所有其面积为(m-n)2;(3)(m-n)2=(m+n)2-4mn;(4)∵(a-b)2=(a+b)2-4ab,当a+b=7,ab=5,(a-b)2=72-4×5=29.故答案为m-n;(m+n)2-4mn;(m-n)2;29.图(1)是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图(2)的形状拼成一 (1)两幅图都是由四个长为m,宽为n的小长方形组成,而图②整个正方形的面积减去中间小正方形的面积就是图①的面积;(2)图②中阴影部分的正方形的边长等于(m-n);(3)用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积:(m-n)2;(m+n)2-4mn;(4)(m-n)2=(m+n)2-4mn.如图一所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成4个小长方形,然后按图2的方式拼成长方 1,图2中的阴影部分的小正方形的边长为m-n;大正方形的边长=m+n2请用两种不同的方法列代数式表示图二中阴影部分的面积:方法一:(m-n)x(m-n)=(m-n)的平方;方法二:(m+n)的平方-4mn如图1是一长为2m。宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方体,然后按图2的方式拼成一个正 (0,1)如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?。如图(1)是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形,然后按图(2)形状拼成一个正方形. (1)阴影部分的正方形边长是m﹣n.(2)阴影部分的面积就等于边长为m﹣n的小正方形的面积,方法1:边长为m+n的大正方形的面积减去长为2m,宽为2n的长方形面积,即(m﹣n)^2=(m+n)^2﹣4mn;方法2:边长为m+n的大正方.
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