如果比例尺扩大三倍,那么新图的面积将扩大几倍?求算法比例尺扩大一倍图幅面积扩大多少倍

2020-07-22知识11

把原图的比例尺扩大1倍重新绘制一副新图，则新图的图幅面积是原图的？怎么算的，具体一点. 设原图面积为S1，长为a，宽为b，则S1=axb，若比例尺扩大1倍，就是长扩大一倍，宽扩大一倍，则扩大后的面积S2=2ax2b=4（axb），则新图的图幅面积是原图的S2/S1=4（axb)/axb=4，故比例尺扩大1倍，面积扩大4倍.比例尺扩大到原来的两倍，图幅面积增大到原来的四倍？比例尺如果是1：10的话，实物面积为10的话，图上的面积就是1；比例尺扩大到原来的2倍，就变成了1：5，则图上的面积就是4了.若比例尺放大1倍，则图幅面积将增大3倍.这个增大3倍系怎样得到的设地图的长为a单位宽为b单位，则面积为ab单位平方.现在若将其比例尺放大1倍，则长为2a，宽为2b，面积为4单位平方，所以增加了3个单位平方.