设f（x）=px- p x -2lnx．（Ⅰ）若f（x）在其定义域内为单调递增函数，求实数p的取值范围；（ fx=p(x-1x)-2lnx在定义域内递增

f(x)=-x2 ax-lnx-1若f(x)在（2，4）上单调递减求a的范围？ 单调递减，一次导数小于0即有-2x a-1/x，a因为x∈(2，4)，x＞2时，2x 1/x递增。得a＜9/2时 f(x)在(2，4)上单调递减。已知f(x)=px-p/x-2lnx，g(x)=2e/x p=2，曲线f(x)在(1，f(1))的切线方程，在定义域fx为增函数求正实数p取值 设F(x)=f(x)-g(x)=px-p/x-2lnx-2e/x 问题转化为使F(x)在该区间上的最大值(极值+边界值中最大的)大于0自然想到求导，F'(x)=p=p/x^2-2/x+2e/x^2=(px^2-2x+2e+p)/x^2x^2大于0，所以设h(x)=px^2-2x+2e+p接下来进入一个二.设f（x）=px- p x -2lnx．（Ⅰ）若f（x）在其定义域内为单调递增函数，求实数p的取值范围；（ （5261I）4102由 f（x）=px-p x-2lnx，得 f′(x)=p+p x 2-2 x=p x 2-2x+p x 2．（3分）要使f（x）在其定义域（0，+∞）内为单调增函1653数，只需f′（x）≥0，即px 2-2x+p≥0在（0，+∞）内恒成立，…（5分）从而P≥1．（7分）（II）解法1：g（x）=2e x 在[1，e]上是减函数，所以[g（x）]min=g（e）=2，[g（x）]max=g（1）=2e，即g（x）∈[2，2e]．当0时，由x∈[1，e]，得x-1 x≥0，故 f(x)=p(x-1 x)-2lnx，不合题意．（10分）当P≥1时，由（I）知f（x）在[1，e]连续递增，f（1）=0，又g（x）在[1，e]上是减函数，原命题等价于[f（x）]max＞[g（x）]min=2，x∈[1，e]，…（12分）由[f(x)]max=f(e)=p(e-1 e)-2lne＞2，解得p＞4e e 2-1，综上，p的取值范围是（4e e 2-1，+∞）．（15分）解法2：原命题等价于f（x）-g（x）＞0在[1，e）上有解，设F（x）=f（x）-g（x）=px-p x-2lnx-2e x，F′(x)=p+p x 2-2 x+2e x 2p x 2+p+2(e-x)x 2＞0，F（x）是增函数，…（10分）[F（x）]max=F（e）＞0，解得p＞4e e 2-1，p的取值范围是（4e e 2-1，+∞）．（15分）若函数f u的定义域为0 1则y f lnx的定义域为解答 由题可知，<；/p>；f(x)=Inx，那么我们知道，f(x)=Inx在其定义域内（即x>；0)是单调递增的函数而g(x)=x-2/x，可将其看作是h(x)=x 和k(x)=-2/x 的函数相加，h(x)在其定义域内单调。设函数f（x）=p（x-1/x）-2lnx（p是实数），若函数在其定义域内单调递增，则实数p的取值范围？ 1.f(x)的导数=（px^2-2x+1)/x^2（x＞0)令h(x)=f(x)的导数要使fx在其定义域内为单调函数则h(x)≥0或0≥h(x)1）p=0h(x)=-2x+1不成立2）ph(x)=p(x-1/p)^2+1-1/p1/ph(0)=1>；0x趋向于无穷大时h(x)不成立3）p>；01/p>；0h(1/p)≥0 p≥1综上 p≥1设随机变量X的分布函数为 F(x)=0， x<1 F(x)=lnx， 1<=x 共2 P{x(2)=ln2 P{0≤3}=F(3)-F(0)=1-0=1 P{2≤2.5}=F(2.5)-F(2)=ln2.5-ln2=ln1.25 (2) ①当x时，fX(x)=0 ②当1≤x时，fX(x)=(lnx)'=1/x ③当x≥e时，fX(x)=1 '=0 。已知函数f(x)=px-p/x-2lnx. p≥1.先求导，f(x)'=px2-2x+p/x2（x>；0)要在x>；0时为增，就是要x>；0上导函数大于等于0.即：要求分子：px2-2x+p大于等于0.（x>；0)分类讨论：1.判别式小于等于0，即：4-4p2≤0，所以p2≥1.又因为p为正数，所以P≥1.2.判别式大于0，且较大根≤0（这样才能保证x>；0上导函数全为非负）但要满足此条件，需满足：根号下1-p2 再加上1的和≤0，显然不可能.综上，p≥1设函数fx=p(x-1/x)-2lnx，gx=2e/x，p实数 1.f(x)的导数=（px^2-2x+1)/x^2（x＞0)令h(x)=f(x)的导数要使fx在其定义域内为单调函数则h(x)≥0或0≥h(x)1）p=0h(x)=-2x+1不成立2）p0h(1/p)≥0 p≥1综上 p≥12.h(1)=2p-2g(x)的导数=-2e/x^2l：y=(2p-2)x-(2p-2)y=.

#分布函数#导数#随机变量#定义域