已知函数f(x)的定义域在[-6,+6]上的奇函数， 已知f x是奇函数 在定义域上

已知奇函数f(x)在定义域( 移项f（1-a)(1-a^2)因为它为奇函数，得f(1-a)(a^2-1)，它又是减函数，则可列出不等式组：-1^2^2-1解得0根号2坎坷的豆芽一定解错了！我的答案一定对，（-2，0）应该是错的！。已知f(x)是定义域在[-4，4]上的奇函数，且在定义域上单调递增。 4≤a+1≤44≤a+3≤45≤a≤1f(x)奇f(x)+f(-x)=0 令x=0则f(0)=0x时，f(x)，x＞0时，f(x)＞01°f(a+1)+f(a-3)显然 a-3绝对值a-3＞a+13-a＞a+1a2°-f(-a-1)-f(-a+3)即f(-a-1)+f(-a+3)>；0a-1>；0，-a+3>；0a3°-f(-a-1)+f(a-3)即 f(a-3)(-a-1)a-3a4°f(a+1)-f(-a+3)即f(a+1)(-a+3)a+1a综上所述-5≤a<；1已知函数y=f(x)在定义域[-1，1]上是奇函数，又是减函数 证明：因为是奇函数，所以有[f（x1）+f（x2）]/（x1+x2）=[f（x1）-f（-x2）]/[x1-（-x2)]此为求函数图像的斜率的表达式因为是减函数，所以斜率小于零所以两个因式相乘也必然小于零当x1与x2绝对值相等时，x1加x2等于零综上，[f（x1）+f（x2）]（x1+x2）≤0（转自知道问问团队）已知函数f(x)的定义域在[-6，+6]上的奇函数， 依题意，可设一次式为f(x)=kx，二次式为f(x)=a（x-5)^2+3【x=5时，f(x)取得最大值3】则f(6)=a（6-5)^2+3=2，可求得a=-1；x=3时，为一次式和二次式的交点3k=-(3-5)^2+3，可求得k=-1/3；因此f(x)=-1/3x，x∈[0，3]；f(x)=-x^2+10x-22，x∈[3，6]已知函数y=f（x）在定义域[-1，1]上是奇函数，也是减函数 1、证明：x2∈[-1，1]，则-x2∈[-1，1]f(x)是奇函数，则f(x2)=-f(-x2)不放设x1＞-x2，则x1-(-x2)＞0，即x1+x2＞0f(x)是减函数，则f(x1)-f(-x2)即f(x1)+f(x2)[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)当等号成立时，f(x1)+f(x2)=0，且x1+x2≠0f(x1)=-f(x2)f(x1)=f(-x2)由于函数是单调的，所以x1=-x2此时x1+x2=0，矛盾所以等号不可能成立也就是说：对任意x1，x2∈[-1，1]，有成立，可是这时也可以说证明：x2∈[-1，1]，则-x2∈[-1，1]f(x)是奇函数，则f(x2)=-f(-x2)不放设x1＞-x2，则x1-(-x2)＞0，即x1+x2＞0f(x)是减函数，则f(x1)-f(-x2)即f(x1)+f(x2)[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)当等号成立时，f(x1)+f(x2)=0，且x1+x2≠0f(x1)=-f(x2)f(x1)=f(-x2)由于函数是单调的，所以x1=-x2此时x1+x2=0，矛盾所以等号不可能成立也就是说：对任意x1，x2∈[-1，1]，有[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)≤0恒成立得证2、解：f(1-a)+f(1-a^2)>；0f(1-a)>；-f(1-a^2)f(x)是奇函数所以f(1-a)>；f(a^2-1)y=f(x)定义在(-1，1)上所以11^2-1函数为减函数所以1-a^2-1解得1√2已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数，且在区间(-无穷，0)上单调递减，求满足 解：①当x属于(负无穷，0)时f(x^2+2x-3)大于f(-x^2-4x+5)即x^2+2x-3^2-4x+52x^2+6x-8解得x属于(-4，1)又因为x属于(负无穷，0)综上x∈(-4，0)②根据奇函数对称性，当x∈(0，正无穷)时，f(x)单调递增f(x^2+2x-3)大于f(-x^2-4x+5)即x^2+2x-3>；-x^2-4x+52x^2+6x-8>；0解得x属于(负无穷，-4)∪(1，正无穷)又因为x属于(0，正无穷)综上x属于(1，正无穷)

#x2#定义域#单调函数#奇函数