排列的奇偶性 什么是行列式的奇偶排列？和顺序排列有何区别？

排列的奇偶性与行标列标都有关？ 是由行标决定的什么是行列式的奇偶排列？和顺序排列有何区别？ 奇排列：在四个数码的2113排列3142中，3与1，3与2以及4与2都构成反序，因此τ(3142)=3。反序数为5261奇数的排4102列称为奇排列，偶排列：反序数为偶数的排列称为偶排列。在n个数码1，2，…，n的全排列j1j2…jn中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成反序，亦称逆序，这个排列的所有反序的总和，称为这个排列的反序数，记为τ(j1 j2…jn)或π(j1j2…jn)。在n(n>；1)个数码的全体n。个排列中1653，奇、偶排列的个数相等，即都为n。2个，这决定了在n阶行列式的展开式的n。项中正负项各半，即奇偶排列。区别：奇排列需要变换奇数次才能变换到顺序排列，偶排列要变换偶数次才能变换到顺序排列。扩展资料相关概念与性质：在一个排列中，交换其中某两个数的位置，而其余各数的位置不动，就得到另一个同阶的新排列。对排列施行的这样一个交换称为一个对换，将相邻两个数对换，叫做相邻对换。定理1对换改变排列的奇偶性。即经过一次对换，奇排列变成偶排列，偶排列变成奇排列。推论在全部 n(≥2)阶排列中，奇、偶排列各占一半，即各有n。2个。定理2任意一个n阶排列可经过一系列对换变成标准排列，并且所作对换次数的奇偶性与这个排列的奇偶性相同。参考。求排列21543的逆序数并指出该排列的奇偶性？谢谢大家了！！ 是：n-1，n-2，…2113，2，1，n，是吧。如果是，那么：5261 n-1的逆序数4102=0 n-2的逆序数=1…1653…2的逆序数=n-3 1的逆序数=n-2 n的逆序数。在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。逆序数为偶数的排列称为偶排列；逆序数为奇数的排列称为奇排列。如2431中，21，43，41，31是逆序，逆序数是4，为偶排列。扩展资料：直接计数法虽然简单直观，但是其时间复杂度是 O(n^2)。一个更快（但稍复杂）的计算方法是在归并排序的同时计算逆序数。下面这个 C++ 编写的例子演示了计算方法。函数 mergeSort()返回序列的逆序数。int is1[n]，is2[n]；is1为原数组，is2为临时数组，n为个人定义的长度。long merge(int low，int mid，int high)。int i=low，j=mid+1，k=low。long count=0。while(i。if(is1[i][j])/此处为稳定排序的关键，不能用小于。is2[k+]=is1[i+]。参考资料来源：-逆序数

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