三角形中三线合一的概念是什么了？ 等腰三角形底边上的高线、底边上的中线、顶角平分线相互重合.前提：在等腰三角形中。已知：三角形ABC为等腰三角形，AD为中线.求证：AD垂直平分BC，BD=DC 等腰三角形ABC(AB=AC).∵AB=AC(已知）∴B=∠C（等边对等角）∵AD为中线.∴BD=DC（等腰三角形中线为垂直平分线）∵AD为公共边∴△ADB≌△ADC（S.A.S)可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等）∵ADB+∠ADC=∠BDC（已证），且∠BDC=180度（平角定义）∴ADB=∠ADC=90度，AD垂直于BC.
如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16.AD⊥AC交BC于D，求DB长。 做AE⊥BC，与BC交于E点，则AE是△ABC底边上的高，因为△ABC是等腰△，根据三线合一，得到AE也是BC边上的中线，即E点是BC中点，那么BE等于8，针对△ABE根据勾股定理可求出AE等于6；DAE加上∠EAC等于90度，∠EAC加上∠C也等于90度，所以∠DAE等于∠C，那么tan∠C等于tan∠DAE，即AE/EC=DE/AE，求出DE等于4.5，所以BD等于3.5。
数学 请先作一条辅助线：连接FC。（1）对。仔细观察，可以发现三角形FDC全等于三角形FEB，所以角FEB等于角FDC，从而角FDC+角FEC=180，并且“FE=FD”。四边形FECD中角FDC+角FEC=。
如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm 连接AD，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，AD⊥BC，S△ABC=12BC？AD=12×4×AD=12，解得AD=6cm，EF是线段AB的垂直平分线，点B关于直线EF的对称点为点A，AD的长为BM+MD的最小值，BDM的周长最短=（BM+MD）+BD=AD+12BC=6+12×4=6+2=8cm．故答案为：8．
如图，在等腰三角形abc中ab等于ac，一腰上的中线bd将这个等腰三角形的周长分成15和六两部分， 解：如图，题中2113只说BD将△5261ABC周长分为15和6两部分，并未指出哪4102部分为15，哪部分为6，所以1653可分两种情况：1、AD+AB=15BC+CD=6AD=CD=AC/2=AB/2AD+AB=3AD=15AD=5BC=6-CD=6-AD=6-5=1AB=AC=2AD=102、AD+AB=6BC+CD=15AD=CD=AC/2=AB/2AD+AB=3AD=6AD=2BC=15-CD=15-AD=15-2=13AB=AC=2AD=4AB+AC=4+4=8此种情况不成立，应舍去综上所述，△ABC的三边长分别为：10，10，1
怎么去判定什么是三线合一 三线合一2113，即在等腰三角形中（前提）5261顶角的角平分线，底边4102的中线，底边的高线，三条1653线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用）。证明已知：△ABC为等腰三角形，AB=AC，AD为中线。求证：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD等腰三角形ABC(AB=AC)在△ABD和△ACD中：{ BD=DC（等腰三角形的中线平分对应的边）AB=AC(等腰三角形的性质)AD=AD（公共边）ADB≌△ADC（SSS）可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等）ADB+∠ADC=∠BDC（已证），且∠BDC=180°（平角定义）ADB=∠ADC=90°（等量代换）AD⊥BC得证扩展资料判定的方式定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式：1、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。2、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。3、在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个。
1.如图，三角形ABC中，AD垂直BC，BE垂直AC，垂足分别为D E，AD交BE于点H，AC=BH，HD=CD，求角ABC的度数？ 1、45°AD⊥BC，∴HDB=∠CDA=90°，AC=BH，HD=CD，∴△BDH≌△ADC，∴BD=AD，ABC=∠BAD=45°.2、证明：∵BF是腰AC上的高，∴△ABC的面积为1/2BF*AC连接APPE垂直于AC于点E，∴△APC的面积为1/2PE*ACPD垂直于AB于点D，∴△APB的面积为1/2PD*AB=1/2PD*ACAPC的面积+△APB的面积=△ABC的面积即1/2PE*AC+1/2PD*AC=1/2BF*ACPE+PD=BF
在等腰三角形ABC中，AB等于AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的 两种可能：1.当两腰AB=AC＞底2113边BC时：由条5261件有：AB+AD=15 ①BC+CD=12 ②BD为AC边中线4102AD=CD①-②得：1653AB-BC=3AC=AB=BC+3 ③①+②得：AB+BC+(AD+CD)=27AB+BC+AC=272AB+BC=27将③代入，得：2(BC+3)+BC=27BC=7即，底边长是72.当两腰AB=AC<；底边BC时：依题意有：AB+AD=12BC+CD=15下式减去上式得：BC-AB=3；AB=BC-3 ⑤上式加下式得：AB+BC+(AD+CD)=AB+AC+BC=2AB+BC=27将⑤代入上式，得：2(BC-3)+BC=27BC=11即，底边长是11综上，此等腰三角形的底边长是7或者11
