关于初等函数的性质，前辈们看我说得对不对 不对的，就拿反比例函数说，在其定义域内，不是连续的，是由2条曲线构成的
基本初等函数在起定义域内都是可导的吗？ 还有，初等函数在其定义域内都是可导的吗？（初等函数的定义：由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合…
初等函数在定义域内一定可导？ “初等函数在定义域内一定可导”这句话是错的，很容易举出例子，如你的 f(x)=x^(1/3)，是初等函数，但其在 x=0 不可导（实际上有无穷导数）；而初等函数 y=√(x^2)=|x|在 x=0 就真的不可导.顺.
初等函数在其定义域内一定可导吗？ 初等函数在定义域内一定连续，但不一定可导。举例如下：y=|x|就是y=sqrt(x^2)，它是基本初等函数y=sqrt(u)和u=x^2的复合函数，是初等函数。(其中x^2表示x的平方，sqrt(x)表示x的算术平方根)但y=|x|在x=0点处的左导数为-1，右导数为1，因此该函数在x=0处不可导。另举反例：y=x^(1/3)(即x的立方根)是基本初等函数，但在x=0处不可导。
初等函数在定义域内一定可导？ “初等函数在定义域内一定可导”这句话是错的，很容易举出例子，如你的f(x)=x^(1/3)，是初等函数，但其在 x=0 不可导（实际上有无穷导数）；而初等函数y=√(x^2)=|x|在 x=0 就真的不可导。顺便提一句，“基本初等函数在定义域内可导”，“初等函数在定义域内连续”是正确的。
