任意点到直线的距离

若点 对函数,求导：,直线的斜率，当斜率为且与曲线相切的直线与直线的距离最小,当时，解得,故直线方程为：,利用两平行之间的距离公式,综上所述，答案选择：空间一点到直线的距离公式 抛砖引玉：（1）直线恒过定点(x0,y0,z0),过该定点有且仅有一个平面π与该直线垂直,对吧?而且,该平面的法向量正好是直线的方向向量(m,n,p),点A（a,b,c)与定点(x0,y0,z0)构成了一个向量e对吧?e与直线的方向向量构成了一个矢量三角,由此就求出了距离!（2）较为容易：(a,b,c)与(x0,y0,z0)构成的向量与平面的法向量(A,B,C)平行对吧?平行则分量成比例,设比例系数为t,则x0,y0,z0可用t表示,将其代入平面方程,则求出t,进而求出x0,y0,z0.坐标轴上任意一点到直线距离公式 直线方程是Ax+By+C=0x轴上任意一点(a,0)到直线距离=(Aa+C)的绝对值/根号(A^2+B^2)y轴上任意一点(0,b)到直线距离=(Bb+C)的绝对值/根号(A^2+B^2)上任意一点,求点 当 时，当，切线方程为：即.考点：本题主要考查导数的运算，导数的几何意义，点到直线的距离公式。点评：综合题，在点P处的切线斜率就是函数在该点的导数值。先求曲线 与若点 是曲线上一点，当过点的切线与直线平行时，点到直线的距离最小 直线的斜率为 令，得或（舍）当时，曲线上与直线平行的切线经过的切点坐标为 点到直线的距离为 点到直线的上的任意一点，则点 点 是曲线 上的任意一点，则点 到直线 的最小距离为 A．1 B．C．D．D分析：由题意知，当曲线上过点P的切线和直线y=x-2平行时，点P到直线y=x-2的距离最小，求出曲线对应的函数的导数，令导数值等于1，可得且点的坐标，此切点到直线y=x-2的距离即为所求．点P是曲线y=x 2-lnx上任意一点，当过点P的切线和直线y=x-2平行时，点P到直线y=x-2的距离最小．直线y=x-2的斜率等于1，令y=x 2-lnx的导数 y′=2x-=1，x=1，或 x=-（舍去），故曲线y=x 2-lnx上和直线y=x-2平行的切线经过的切点坐标（1，1），点（1，1）到直线y=x-2的距离等于，故点P到直线y=x-2的最小距离为，故选D．点到直线的距离 解析法：建立坐标系,然后设三个定点为A(0,0)B(a,0)C(1/2 a,根号3/2 a).就可以算出点P（x,y）到三边距离之和只与a有关,而a是定值,所以结论成立.几何法：在边长为a正三角形内任取一点P,到三边距离为x,y,z.S＝1/2 a(x+y+z)所以x+y+z=2S/a 是定值.怎么求平面直角坐标系内任意一点到任意一直线的距离 点到直线的距离公式：d=(Ax0+By0+C)／√A^2+B^2(直线方程为Ax+By+C=0 点P（x0,y0）直线外任意一点到直线的距离，______最短． 如图所示：，从直线外一点画到直线的线段中垂直的线段最短．故答案为：垂直线段．

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