已知a，b为一等腰三角形两边的长，且满足2√3a-6 +3√2-a=b-4，求次等腰三角形的周长与面积 满足2√3a-6+3√2-a=b-4则3a-6≥0，且2-a≥0则：a≥2且a≤2所以a=2于是b=4因为a，b为一等腰三角形两边的长，则当a=2为腰长时，2、2和4不能满足三角形三遍关系，则a只能是底边，b为腰这个三角形的三边为：2、4和4周长：2+4+4=10作底边2上的高，则得到两个直角边为1和4的直角三角形，由勾股定理得：高为√15面积：2×15÷2=√15
一等腰三角形的周长为18厘米.（1）已知腰长是底边长的两倍，求该三角形的3边长，（2）若其中一边长 (1)设底边长为x厘米，则根据已知可得腰长为2x厘米。根据周长公式可得，x+2x+2x=18 解得x=3.6 所以腰长为2x=7.2厘米 三边长分别为3.6、7.2与7.2厘米（2）若这边为底边 则腰。
已知一等腰三角形的腰长为10，其中一腰上的高是5，求顶角的度数 解：∵AB=AC=10，BD=5，BD=12AB，本题分两种情况讨论：①当BD在三角形内部时，BD=12AB，∠ADB=90°，A=30°；②当BD在三角形外部时，BD=12AB，∠ADB=90°，DAB=30°，∠ABC=180°-∠DAB=30°=150°．即顶角的度数是30°或150°．
等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为 . 8或10或3如图所示：当等腰三角形为锐角三角形，且CD为腰上的高时，在Rt△ACD中，AC＝5，CD＝3，根据勾股定理得：AD＝4；BD＝AB－AD＝5－4＝1，在Rt△BDC中，CD＝3，BD＝1，根据勾股定理得：BC＝；当等腰三角形为钝角三角形，且CD为腰上的高时，在Rt△ACD中，AC＝5，CD＝3，根据勾股定理得：AD＝4，BD＝AB＋AD＝5＋4＝9，在Rt△BDC中，CD＝3，BD＝9，根据勾股定理得：BC＝3；当AD为底边上的高时，如图所示：AB＝AC，AD⊥BC，BD＝CD，在Rt△ABD中，AD＝3，AB＝5，根据勾股定理得：BD＝4，BC＝2BD＝8，综上，等腰三角形的底边长为8或 或3.
