高数 函数在某点连续的条件：是左极限=右极限 还是左极限=右极限=函数值？ 这两个哪个对？ 第二个对，其实是说在某点的极限等于该点函数值，但在某点有极限就表示左右极限存在且相等，所以就得到了第二句话
函数在某点连续的充要条件，还有在某点可导的充要条件，说详细点 判断函数f(x)在x0点处连续，当且仅当f(x)满足以下三个充要条件：1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f(x)在x0的极限存在。3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。函数在某一点可导的充要条件为：若极限(h->；0)lim[f(x0+h)-f(x0)]/h 存在，则函数f(x)在x0处可导。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。扩展资料函数的求导法则：1、数乘性：作为乘法法则的特例若为常数c，则，这说明常数可任意进出导数符号。2、线性性：求导运算也是满足线性性的，即可加性、数乘性，对于n个函数的情况：3、反函数求导法则：若函数严格单调且可导，则其反函数的导数存在且。4、复合函数求导法则：若在点x可导在相应的点u也可导，则其复合函数，在点x可导且。参考资料：—求导
函数在某一点可导的充分必要条件是什么？ 函数在某一点导函数连续的充分必要条件是什么？ 函数在某一点可导的充分必要条件是函数在该点的左右导数存在而且相等。函数在某一点导函数连续的充分必要条件是导函数在该点的左右极限存在且相等，且该点的导数值等于极限值。
函数连续的条件
简述函数在一点连续必须满足的三个条件 f(x)满足(1)f(x)在x0的某领域内有定义；(2)x->；x0，limf(x)存在；(3)x->；x0，limf(x)=f(x0)称f（x）在x=x0处连续
一个函数在 某一点 连续，可以说明什么 如果一个函数在某2113一点连续，那么5261可以说明：1、此函数在这一点4102有定义。2、此函数在这一点的极1653限存在，即函数在该点的左右极限存在并且相等。3、此函数在该点的极限值等于它的函数值。扩展资料函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。参考资料-连续函数
函数在某一处可导是函数在该点连续的什么条件
函数在某一点有极限的充分必要条件是在该点连续， 错 第一类间断点定义：左右极限存在且相等的间断点叫可去间断点 此时有极限 但不连续 不是充分条件
函数连续的全部必要条件 函数f(x)在2113x0连续，当且仅当f(x)满足以下三个条件：①f(x)在5261x0及其左右近旁有定义4102；②f(x)在x0的极限存在；③1653f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。扩展资料函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。参考资料：-连续函数
