剑桥模型的屈服曲线如何通过试验确定

剑桥模型理论 剑桥模型是由英2113国剑桥大学罗斯柯等人建立的5261一个有代表性的土的弹塑性4102模型。它主要1653是在正常固结和弱超固结土的试验基础上建立起来的，后来也推广到强超固结土及其他土类。这个模型采用了帽子屈服面，相适应的流动规则和以塑性体应变为硬化参数。它在国际上被广泛的接受和应用，“临界状态土力学”已成为土力学领域中的一个重要分支。在一些国外大学本科土力学教材中它也被介绍，在国内外许多岩土工程的专业和商业程序中也得到应用。4.4.2.1 正常固结粘土的物态边界面在饱和重塑正常固结粘土中，应力状态与土的体积状态（或含水量、孔隙比）之间存在着唯一性关系，这早已为许多试验资料所证实，图4.31中表示即为临界状态。图4.31 三维临界状态CSL及其投影如果将6个正常固结重塑饱和粘土试样，每两个分别在p01、p02和p03的静水压力下固结，然后分别进行排水和固结不排水的常规三轴压缩试验，最后都达到破坏。临界状态线CSL在这个三维空间中的情况如图4.31所示。与4.2节试验处理不同，本节中应力路径是为了确定三维八面体应力相应的临界状态参数，因此本章采用以p＝（σa＋2σc）/3和q＝（σa-σc）为坐标的三维应力来表达应力路径。则它在p′q′平面什么是伪静力试验？什么是拟动力试验 静力试验又称低周反复荷载试验，是指对结构或结构构件施加多次往复循环作用的静力试验，是使结构或结构构件在正反两个方向重复加载和卸载的过程，用以模拟地震时结构在往复剑桥模型参数确定与分析 在确定剑桥模型的屈服面和确定应力应变关系时只需三个实验常数：各向等压固结参数λ；回弹参数κ和破坏常数M。其中λ和κ均可用各向等压试验确定；M可用常规三轴压缩试验确定。4.4.4.1 各向等压固结参数λ、回弹参数κ100kPa和200kPa的各向等压试验与膨胀试验曲线如图4.33所示，通过分析可知，对于砂土，其固结特性与粘土截然不同。在v p′平面内不存在唯一的正常固结线，而是有无数条正常固结线，彼此之间也不平行，因此不能将用于粘性土本构模拟的基于临界状态土力学的框架直接移植到砂土中。本研究分析结果显示，风积砂的临界状态线在v lnp′平面不是直线，这与粘性土也有很大的差别。图4.33 各向等压试验与膨胀试验曲线通过以下两式：毛乌素沙漠风积砂岩土力学特性及工程应用研究各向等压固结试验和卸载回弹试验结果计算分析得出，各向等压固结参数λ为0.011，各向等压回弹参数κ为0.0014。4.4.4.2 关于破坏常数M本节中应力路径是为了确定三维八面体应力相应的临界状态参数，因此本章采用以p＝（σa＋2σc）/3和q＝（σa-σc）为坐标的三维应力来表达应力路径。由4.2节应力路径实验结果整理可得：CTC应力路径条件下临界状态曲线（图4.34）：图4.34 p-q临界PID、PD、PI分别属于什么性质的校正?各具有什么特点？ PID调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，其同时运用了多种计算方法。PD主要是微分控制的性质。PI主要是运用积分控制的性质。特点分别是；当被控对象的结构在积分环节和惯性环节试验中,如何根据单位阶跃响应曲线的波形,确定积分环节和惯性 对积分环节，积分时间常数T的数值等于输出信号变化到与输入信号的阶跃变化量相等时所经过的一段时间。在单位 阶跃响应 曲线上就能确定。对 惯性环节，时间常数T就是当输入桩基静载试验一般如何进行结算，结算的规范依据是什么 桩基测试技术理论的发展本身促进了桩土荷载传递机理理论的研究，而这一直是国内外岩土工程界研究的热点，在这方面我国的学者也通过试验研究发表了许多自己的理论方法。我国的沈保汉分析了大量的为测试位移和应力数据而埋有实测元件的试桩资料，结果表明：实验结果(1)S—㏒Q法的极限荷载是桩侧摩阻力得到充分发挥时的荷载，相应于极限荷载时的极限桩顶下沉量Su（即桩土间相对位移量）与桩的类型、桩径和施工方法等有关；对于同一施工类型的桩，一般说来，按摩擦桩、端承摩擦桩和摩擦端承桩的顺序排列，Su依次增大；(2)大直径钻孔桩的Su值比小直径钻孔桩的Su值大；(3)打入式预制桩和钻孔灌注桩的Su也有较大差别(4)施工工艺和施工质量对钻孔桩的极限荷载Qu和极限桩顶下沉量Su有较大影响。在桩的破坏模式研究方面，赵明华认为应分为三种模式，即：屈曲破坏、整体剪切破坏、刺入破坏；沈保汉认为应分为四种模式，即：端承摩擦桩的整体剪切破坏、摩擦桩的整体剪切破坏、摩擦端承桩的刺入剪切破坏、端承桩的屈曲破坏。在依靠桩的下沉量确定桩的极限承载力方面，我国《建筑地基基础设计规范》（GBJ7－89）规定：当Q－s曲线无明显的拐点时，可取桩顶总沉降量为40㎜时相应的关于剑桥模型的几点讨论 1）用修正的剑桥模型计算的三轴试验应力应变关系要比用原始模型计算的结果更接近于实测结果。但在η较低时计算应变ε1偏小。为了改善对剪应变值的模拟，对于状态路径在弹性墙上运动时，无塑性剪应变的条件，模型的提出者进行了修正，增加了一个新的屈服面，即在p′q′平面中平行于p′轴附加剪切屈服面，亦即对修正剑桥模型进行了进一步修正。2）剑桥模型在三维应力状态中是一个椭球，亦即在π平面上屈服轨迹为圆周。由于从三轴常规压缩确定的破坏条件为：毛乌素沙漠风积砂岩土力学特性及工程应用研究而实际土的破坏更符合莫尔库仑准则，这样在三轴伸长时，（p′＝（2σ1′＋σ3′）/3，q′＝σ′1σ′3）的破坏时应力比为：毛乌素沙漠风积砂岩土力学特性及工程应用研究所以该模型在应用时并不是以q′＝Mcp′为破坏条件而是以莫尔库仑强度准则为破坏条件。因而在应力应变计算过程中，如果应力状态达到了莫尔库仑准则，则令土破坏，按刚塑性材料变形，这样常会造成应力应变曲线的不连续。3）对于平面应变状态土的计算及三维应力状态，则使用普遍的应力状态：毛乌素沙漠风积砂岩土力学特性及工程应用研究4）剑桥模型目前只适用于粘性土，但临界状态的概念却是基于关于剑桥模型的几点讨论 1）用修正的剑桥模型计算的三轴试验应力应变关系要比用原始模型计算的结果更接近于实测结果。但在η较低时计算应变ε1偏小。为了改善对剪应变值的模拟，对于状态路径在弹性墙上运动时，无塑性剪应变的条件，模型的提出者进行了修正，增加了一个新的屈服面，即在p′q′平面中平行于p′轴附加剪切屈服面，亦即对修正剑桥模型进行了进一步修正。2）剑桥模型在三维应力状态中是一个椭球，亦即在π平面上屈服轨迹为圆周。由于从三轴常规压缩确定的破坏条件为：毛乌素沙漠风积砂岩土力学特性及工程应用研究而实际土的破坏更符合莫尔库仑准则，这样在三轴伸长时，（p′＝（2σ1′＋σ3′）/3，q′＝σ′1σ′3）的破坏时应力比为：毛乌素沙漠风积砂岩土力学特性及工程应用研究所以该模型在应用时并不是以q′＝Mcp′为破坏条件而是以莫尔库仑强度准则为破坏条件。因而在应力应变计算过程中，如果应力状态达到了莫尔库仑准则，则令土破坏，按刚塑性材料变形，这样常会造成应力应变曲线的不连续。3）对于平面应变状态土的计算及三维应力状态，则使用普遍的应力状态：毛乌素沙漠风积砂岩土力学特性及工程应用研究4）剑桥模型目前只适用于粘性土，但临界状态的概念却是基于剑桥模型理论 剑桥模型是由英2113国剑桥大学罗斯柯等人建立的5261一个有代表性的土的弹塑性4102模型。它主要1653是在正常固结和弱超固结土的试验基础上建立起来的，后来也推广到强超固结土及其他土类。这个模型采用了帽子屈服面，相适应的流动规则和以塑性体应变为硬化参数。它在国际上被广泛的接受和应用，“临界状态土力学”已成为土力学领域中的一个重要分支。在一些国外大学本科土力学教材中它也被介绍，在国内外许多岩土工程的专业和商业程序中也得到应用。4.4.2.1 正常固结粘土的物态边界面在饱和重塑正常固结粘土中，应力状态与土的体积状态（或含水量、孔隙比）之间存在着唯一性关系，这早已为许多试验资料所证实，图4.31中表示即为临界状态。图4.31 三维临界状态CSL及其投影如果将6个正常固结重塑饱和粘土试样，每两个分别在p01、p02和p03的静水压力下固结，然后分别进行排水和固结不排水的常规三轴压缩试验，最后都达到破坏。临界状态线CSL在这个三维空间中的情况如图4.31所示。与4.2节试验处理不同，本节中应力路径是为了确定三维八面体应力相应的临界状态参数，因此本章采用以p＝（σa＋2σc）/3和q＝（σa-σc）为坐标的三维应力来表达应力路径。则它在p′q′平面剑桥模型参数确定与分析 在确定剑桥模型的屈服面和确定应力应变关系时只需三个实验常数：各向等压固结参数λ；回弹参数κ和破坏常数M。其中λ和κ均可用各向等压试验确定；M可用常规三轴压缩试验确定。4.4.4.1 各向等压固结参数λ、回弹参数κ100kPa和200kPa的各向等压试验与膨胀试验曲线如图4.33所示，通过分析可知，对于砂土，其固结特性与粘土截然不同。在v p′平面内不存在唯一的正常固结线，而是有无数条正常固结线，彼此之间也不平行，因此不能将用于粘性土本构模拟的基于临界状态土力学的框架直接移植到砂土中。本研究分析结果显示，风积砂的临界状态线在v lnp′平面不是直线，这与粘性土也有很大的差别。图4.33 各向等压试验与膨胀试验曲线通过以下两式：毛乌素沙漠风积砂岩土力学特性及工程应用研究各向等压固结试验和卸载回弹试验结果计算分析得出，各向等压固结参数λ为0.011，各向等压回弹参数κ为0.0014。4.4.4.2 关于破坏常数M本节中应力路径是为了确定三维八面体应力相应的临界状态参数，因此本章采用以p＝（σa＋2σc）/3和q＝（σa-σc）为坐标的三维应力来表达应力路径。由4.2节应力路径实验结果整理可得：CTC应力路径条件下临界状态曲线（图4.34）：图4.34 p-q临界

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