设f(x)=ax^3+bx^2+cx的极小值为-8，其导函数y=f′(x)的图像开口向下且经过点(-2，0)，(2/3，0) (1)f'(x)=3ax2+2bx+cf′(x)的图5261像开口向下，af'(x)过(-2，0)，(2/3，0)，则可表达为f'(x)=3a(x+2)(x-2/3)展开并比4102较系数，得b=2a，c=-4af(x)=ax3+2ax2-4ax从f'(x)的图像易知，x时，f'(x)；x>；-2时，f'(x)>；0，即f(-2)为f(x)的极小值。1653f(-2)=-8a+8a+8a=8a=-8a=-1f(x)=-x3-2x2+4x(2)从f'(x)的图像易知，x时，f'(x)>；0；x>；2/3时，f'(x)，即f(2/3)为f(x)的极大值。x趋于负无穷时，f(x)趋于正无穷；f(-2)=-8，f(x)的图像与x轴在(-∞，-2)内有一个交点。f(2/3)=40/27>；0；f(x)的图像与x轴在(-2，2/3)内有一个交点。x趋于负无穷时，f(x)趋于负，无穷，f(x)的图像与x轴在(2/3，∞)内有一个交点。要使f(x)+p=0只有一个实数根，只需将f(x)的图像向上平移，直到极小值点在x轴上方，即p>；8
f(x)=ax3+bx2+cx的极小值为-8 其导数过点(-2，0）（2/3，0） 1.先求f(x)的导数 是一个2次函数，图形是抛物线 导数为0的点可能为f(x)的极小值点，这就有两种情况 一是点(-2，0）是极小值点 二是点（2/3，0）是极小值点，分情况讨论可求的解析式 导数过点(-2，0）（2/3，0）可得出两个方程 极小值为-8又可得一个方程 三个方程联立可求得a b c2.由于第一步已经求出方程 对x属于[-3，3]可求出f(x)的最小值 对x属于[-3，3]都有f(x)大于等于m2-14m恒成立就是f(x)的最小值大于m2-14m 这样可得出一个不等式 解这个不等式就求出了m的取值范围
设f（x）=ax3+bx2+cx的极小值为-8，其导函数y=f'（x）的图象经过。 （1）求出y=f'（x），因为导函数图象经过（-2，0）和（，0），代入即可求出a、b、c之间的关系式，再根据图象可知函数的单调性，而f（x）极小值为-8可得f（-2）=-8，解出即可得到a、b、c的值；（2）根据函数增减性求出函数在区间[-3，3]的最小值大于等于m2-14m，即可求出m的范围．
求x^4+8x^2+2 的极值 为什么答案是只有2极小值为-14呢 我解出来是+-2和0 3个呢 另外2个为什么能舍去 令该函数等于f（x），再一次求导得f（x）’，令f（x）’=0得到x=0，又因为f（x）大于等于2，由此可知该函数有极小值为2.
已知函数f（x）=ax
