请教一个关于定积分应用中抽水做功的问题。 一半取微元和积分距离有关系，g有
积分物理应用中 抽水做功是W=Gh 还是W=FS 是W＝Gh，因为F=G＝mg，P＝pgh，所以W＝F/P＝mg/pgh＝mg×(1/pgh)＝Gh.液体压强公式，初中物理应该是学过，我就是上初三学的这个。
大学高数题
半径为R米的半球形水池，里面充满水，将池内水抽干，做功是多少？ 用定积分计算，谢谢啦，要过程。 以半球水池底2113部最低点为坐标原点5261建立坐标系，则取高度为h处的水层4102dh，此水层的半径r^2=R^2-(R-h)^2=2Rh-h^2，设水密度为1653ρ，则水层质量=ρπr^2dh=ρπ(2Rh-h^2)dh，则将该水层抽出水池做的功dW=ρgπ(2Rh-h^2)(R-h)dh。将dW在0到R上积分，即可得总功，W=∫dW=∫ρgπ(2Rh-h^2)(R-h)dh=πρgR^4/4
