怎么判断点是不是该方程的极值点呢 极值点：2113若f(a)是函数f(x)的极值，则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应5261的极值点。极值点是函数图像的某段4102子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。扩展资料：极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为1653一个极值点或严格极值点。当函数在其定义域的某一点的值大于该点周围 任何点的值时，称函数在该点有极 大值；当函数在其定义域的某一点的值小于该点周围任何点的值时，称函数在该点有极小值。这里的极 大和极小只具有局部意义。因为函数的一个极值只是它在某一点附近 的小范围内的极大值或极小值。函 数在其整个定义域内可能有许多极 大值或极小值，而且某个极大值。
求二元函数z=x^2+xy+y^2x-y的极值，并且判定是极大值还是极小值.急啊········ 先求z对x，y的一次偏导数，令为0，求出驻点.再求出二阶偏导数设A=z对x的二阶偏导数，B=z对x，y的混合偏导数，C=z对y的二阶偏导数，把每个驻点分别带入A、B、C，则A>；0且AC-B^2>；0，这个点是极小值点，A且AC-B^2>；0，这个点是极大值点，AC-B^2，则不是极值点
怎么用泰勒公式证明 用f^(n)(x)表示f在x的n阶导数设n为其最低阶非零导数次数f(x)=f(x0)+f^(n)(x0)*(x-x0)^n+o((x-x0)^n)由于后面的皮亚诺余项相对主项是无穷小量，当x足够接近x0时 f(x)-f(x0)的正负性 由f^(n)(x0)*(x-x0)^n的正负决定.当n是奇数时，x>；x0 与xx0 与x0 则f^(n)(x0)*(x-x0)^n>；0 所以在x0的一个充分小的去心邻域中f(x)-f(x0)=f^(n)(x0)*(x-x0)^n+o((x-x0)^n)>；0 即f(x)>；f(x0)所以x0为其极小值点同理可证当n为偶数时，若f^(n)(x0)
极大值点﹑极小值点与极值的区别 1、属性不同极大值点，2113极小值点都各指的5261是一个点；极值4102是包括极大值与极小值的一组数据。2、所1653表示的意思不同极大值点与极小值点说的是横坐标的数值；而极值指的是纵坐标的数值。极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。扩展资料：极值的求解：寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。此外，整个定义域上最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或必须位于域的边界上。因此，寻找整个定义域上最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小的）一个。费马定理可以发现局部极值的微分函数，它表明它们必须发生在关键点。可以通过使用一阶导数测试，二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是局部最大值。
如何用高阶导数判断极值那三阶，四阶···N阶咋判断 1.根据一阶copy导数的正负性bai，首先求出一阶导数为零du（所谓的驻点）的点，再看该zhi点处导数的符号是dao否变化如果没有变号，那么就不是极值点如果是负号变成正号 是极小值点如果是正号变成负号，那么是极大值点代入原函数求出极值（在一个函数里可能存在多个极值点）如果某点导数不存在，但是其旁边的点导数符号改变，也可能是极值点，如f(x)=|x|在x=0处导数不存在，但是x=0是极值点2.若二阶导数在驻点处不为零，可以根据二阶导数的正负来判断是极大值点还是极小值点，若二阶导数大于0，则是极小值点，若小于0，则是极大值点二阶导数为零的话就不适用了根本就不会用到3阶和4阶导数的呀.去看看极值的充分条件 一共是两个 第一充分条件就是上述的第一点，第二充分条件是上述的第二点
一个函数能够取到极值的充要条件是什么 稳定点和导函数等于零的点都有可能是极值点
怎样用matlab画一元函数的图像 用函数plot 画出sin(x2)在x∈[0，5]之间的图形。x=0：0.05：5；x 坐标从0 到5 y=sin(x.^2)；对应的y 坐标 plot(x，y)；绘制图形 clear；清变量 clc；清屏幕 syms x；。
函数的最大值和最小值怎么算 1、利用函数的单2113调性，首先明确函数的定义域和单调5261性，再求最值。2、如果函数在闭4102合间隔1653上是连续的，则通过最值定理存在全局最大值和最小值。此外，全局最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或者必须位于域的边界上。因此，找到全局最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小）一个。3、费马定理可以发现局部极值的微分函数，表明它们必须发生在临界点。可以通过使用一阶导数测试，二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是局部最大值还是局部最小值，给出足够的可区分性。4、对于分段定义的任何功能，通过分别查找每个零件的最大值（或最小值），然后查看哪一个是最大（或最小），找到最大值（或最小值）。扩展资料：求最大值最小值的例子：（1）函数x^2在x=0时具有唯一的全局最小值。（2）函数x^3没有全局最小值或最大值。虽然x=0时的一阶导数3x^2为0，但这是一个拐点。（3）函数x^-x在x=1/e处的正实数具有唯一的全局最大值。（4）函数x^3/3-x具有一阶导数x^2-1和二阶导数2x，将一阶导数设置为0并求解x给出在-1和+1的平稳点。从二阶。
高数里的驻点极值点，拐点的区别，怎么计算 这些其实都是直接看定义即可。驻点的定义：一阶导数为0的点，就是驻点。所以求驻点，就是求一阶导数为0的点。至于不可导点，当然就不可能是驻点了。极值点的定义：在某点的一个邻域内，该点的函数值是最大值或最小值，则该点是个极大值点或极小值点。极值点可能是一阶导数为0的点，也可能是一阶导数不存在的点。所以求极值点的时候，找出所有一阶导数为0的点和不可导点。对这些点进行进一步的分析。注意一点，一阶导数为0或一阶导数不存在只是极值点的一个必要条件。而不是充分条件。所以不能只求出一阶导数为0或不可导点，就不再进一步分析，直接认定这些点是极值点。拐点，是函数凹凸变化的分界点。拐点可能是二阶导数为0或二阶导数不存在（含一阶导数不存在而导致二阶导数不存在的情况）的点。求出所有二阶导数为0或不存在点，再进一步分析。
拐点，驻点，极值点分别是点还是指坐标？ 零点，驻点，极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0，而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点。拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零或不存在。极值点：若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。扩展资料：驻点和拐点的区别在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变；极值点不一定是驻点，驻点不一定是极值点。因为取极值不需要可导，驻点必须可导。对于可导函数，极值点必定是驻点。可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点，但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点。例如上面举例的y=x3，x=0是函数f(x)的驻点，但它不是极值点。此外，函数在它的一阶导数不存在时，也可能取得极值，例如y=|x|在x=0处导数不存在，但极值点是x=0。
