函数y=f（x）在定义域 (- 3 2 ，3) 内可导，其图象如下，记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则不 函数fx在定义域(-3 2 3)内可导

我想问一下怎么证明函数在定义域内可导，最好有具体步骤，还有怎么证明函数在定义域内连续，一直困扰我。 这样吧 你去看看华东师范大学出版的数学分析 里面讲的很清楚一般对于证明需要你用定义来证明 导数的定义是说函数值的增量△y和自变量的增量△x之比△y/△x的极限存在 这是我们就说在这一点处f(x)可导（我指的是某一.函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)<0，设a＝f(0)，b＝f c依题意得，当x时，f′(x)>；0，f(x)为增函数；又f(3)＝f(－1)，且－1，因此有f(－1)<；f(0)<；f，即有f(3)<；f(0)<；f，c<；a<；b.函数f(x)在定义域R内可导，且f(x)满足 f(x)=f(2-x) (x-1)f'(x)> f(x)关于直线x=1对称(x-1)f'(x)>；0x>；1时，f'(x)>；0，f(x)单调递增x若函数fx在定义域r内可导，f（1+x）=f(1-x)，且当x属于（-无穷，1），（x-1）f'x>0，a=f0 b=f3/2 c=f3 则abc 当x属于（-无穷，1），（x-1）f'x>；0x-1所以f'x即函数f（x)在（-无穷，1）上是减函数又因为f（1+x）=f(1-x)，所以函数f（x）是以x=1为对称轴的图形即函数在（1，+无穷）是增函数所以f（0）=f(2)f(3|2)＜f（2）＜f（3）即c＞a＞bfx为r上的连续可导的函数是什么意思 f(x)在R上可导，且f'(x)在R上连续。如果自变量在某一点处的增量趋于0时，对应函数值的增量也趋于0，就把f(x)称作是知在该点处连续的。在函数极限的定义中曾经强调过，当x→x0时f(x)有没有极限，与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于现在函数在x0处连续，则表示f(x0)必定存在，显然当Δx=0（即x=x0）时Δy=0<；ε。道于是上述推导过程中可以取消0<；|Δx|这个条件。扩展资料：如果f是在x0处可版导的函数权，则f一定在x0处连续，特别地，任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上，存在一个在其定义域上处处连续函数，但处处不可导。闭区间上的连续函数在该区间上一定能取得最大值和最小值。所谓最大值是指，[a，b]上存在一个点x0，使得对任意x∈[a，b]，都有f(x)≤f(x0)，则称f(x0)为f(x)在[a，b]上的最大值。最小值可以同样作定义，只需把上面的不等号反向即可。参考资料来源：-连续函数参考资料来源：-可导函数函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0则f（0）， 由f（x）=f（2-x）可知，f（x）的图象关于x=1对称，根据题意又知x∈（-∞，1）时，f'（x）＞0，此时f（x）为增函数，x∈（1，+∞）时，f'（x），f（x）为减函数，所以f（3）=f（-1）＜f（0）＜f（12），即c＜a＜b，故选B．