设f(x)=(sinx1/x x0)，其中k为常数，当k为何值时，f(x)在其定义域内连续？ 由罗必塔法则知lim(sinx/x)=lim(cosx/1)=1（x→0-)由函数有界性质知-1≤sin(1/x)≤1，则lim[xsin(1/x)]=0（x→0+)可见limf(x)左=limf(x)右（x→0)，即limf(x)=0（x→0)，即函数在x=0处极限存在易知k=1
a为何值时函数f（x）在其定义域内连续？ 求第一个函数的左极限，（趋近于零的）于是等于1接着求最后后一个函数的右极限，（同样趋近于零的）于是还是等于1所以，a=1
求函数中a为何值时，f(x)在其定义域内连续？（给出过程） f(x)在x=0处连续即可：当x从0右侧趋近于0时，sin 3x/tanax的极限为3/a(用等价无穷小做）当x从0左侧趋近于0时，7e^x-cosx的极限为6（代入即可）要使3/a=6=f（0）则a=1/2
当K为何值时函数f（x）在其定义域内有连续性 lim(sinx/x)=1(x→0)所以，对式子3x^2-2X+K，当x=0时，式子的值必须为lim(sinx/x)=1，原函数才能连续。解得K=1
