函数在某点可导意味着什么？ 函数在某点可导意2113味着在这5261段函数连续。因为函数可导则4102函数连续；函数连续不一定可导；不1653连续的函数一定不可导。函数可导的充要条件：左导数和右导数都存在并且相等。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。扩展资料：导数的性质：1、若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。2、若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。3、可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。4、如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。
函数在某一点解析说明邻域内可导还是什么？详细点说，谢谢。 函数的解析是复变函数中的基本概念：如果一个函数f(x)在点x0处可导，且在x0点的某个邻域内均可导，则称函数f(x)在点x0解析.如果函数f(x)在区域D内任一点解析，则称函数f(x)在区域D内解析从该定义中可得：1、函数f(x)在.
函数在某一点可导 导函数在该点不一定连续 举例说明 x≠0时，f(x)=x2sin(1/x)x=0时，f(x)=0这个2113函5261数在4102x≠0时，可得1653其导函数为f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)，也就是说，从这个式子来看，这个函数在x≠0时是存在导数的，且导函数是由基本初等函数函数构成的，因而在x≠0的部分是连续的。现在来求x=0时是否是可导的，根据导数的定义lim(a→0)[f(0+a)-f(0)]/a=lim[a2sin(1/a)-0]/a=lim[sin(1/a)/(1/a)]因为sin(1/a)是有界的，1/a是趋近于无穷大的，因此上述极限等于0，故而原函数在x=0处的导数存在且等于0。但是可以看到lim(x→0)f'(x)这个极限第一部分2xsin(1/x)=0，而第二部分cos(1/x)却不定，因此极限不存在，故而可以得到你的结论。函数在某一点可导，但是导函数不一定连续。楼上的把题目看清楚了，可导说明原函数必定连续，人家问的是导函数连不连续，不在一个阶上。
函数在某点左右可导能不能推出在该点连续？为什么？ 可以。因为在某点左（右）可导则必左（右）连续（证明方法与“可导必连续”的证明类似），因而若函数在某点左、右可导必可推出在该点连续的结论。
如何判断一个函数在某点可导不可导？ 没有具体的公式，对一般2113的函数而言，在某5261一点出不可导有4102两种情况。1，函数图象在这一点1653的倾斜角是90度。2，该函数是分段函数，在这一点处左导数不等于右导数。就这个例子而言 f(x)=x的绝对值，但当x时，f(x)的导数等于-1，当x>；0是，f(x)的导数等于1.不相等，所以在x=0处不可导。
复变函数可导但是不可解析有没有例子？
函数在某点可导意味着在该点有定义吗？ “函数在某点的某个领域内可导”是“函数在该点可导”的充分非必要条件 函数在点x0的某个领域（非去心邻域）内可导是函数在点x0解析的定义 定义：如果一个函数f(x)在点x0处。
函数在某一点解析说明邻域内可导还是什么？详细点说，谢谢！ 函数的解析是复2113变函数中的基本概念：如果一个5261函数f(x)在点x0处可导，4102且在x0点的某个邻域1653内均可导，则称函数f(x)在点x0解析。如果函数f(x)在区域D内任一点解析，则称函数f(x)在区域D内解析从该定义中可得：1、函数f(x)在区域D内解析与在区域D内可导是等价的2、函数f(x)在某一点处解析与在该点处可导是不等价的。函数在某点解析意味着函数在该点及其某个邻域内处处可导；而函数在某点可导，仅仅是在该点处可导，在该点的任意邻域内却不一定可导
