两条异面直线的距离公式用向量如何表示 ①作直线a、b的方向向量a、b,求a、b的法向量n,即此异面直线a、b的公垂线的方向向量;②在直线a、b上各取一点A、B,作向量AB;③求向量AB在向量n上的射影d,则异面直线a、b间的距离为请问异面直线的距离怎么求?谢谢。 求异面直线距离有以5261下四种方法:?(1)直接法:当公垂4102线段直接能作出1653时,直接求。此时,作出并证明异面直线的公垂线段,是求异面直线距离的关键。(2)转化法:把线线距离转化为线面距离,如求异面直线a,b距离,先作出过a且平行于b的平面α,?则b与α距离就是a,b距离。(3)线面转化法:也可以转化为过a平行b的平面和过b且平行于a的平面,两平行平面的距离就是两条异面直线距离。(4)体积桥法:利用线面距再转化为锥体的高用体积公式来求。(5)构造函数法:常常利用距离最短原理构造二次函数,利用求二次函数最值来解。扩展资料:异面直线的判定方法:(1)定义法:由定义判定两直线永远不可能在同一平面内,常用反证法。(2)判定定理:过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线。例证:判定定理:平面的一条交线与平面内不经过交点的直线互为异面直线。已知:AB∩α=A,CD?α,A?CD。求证:AB和CD互为异面直线。证明:假设AB和CD在同一平面内,设这个平面是β。即A∈β,CD?β。A∈α,CD?α,A?CD由不在同一直线上的三个点确定一个平面可知,α和β重合。AB?βAB?α,这与已知条件AB∩α=A矛盾。AB和CD不在同一。两条空间异面直线的距离公式 异面直线的距离确定和计算两条异面直线间的距离,关键在于实现两个转化:一是转化为一条异面直线和另一条异面直线所在而与它平行的平面之间的距离;二是转化为两条异面直线分别所在的两个平行平面之间的距离.立体几何中的向量方法求点面距离和异面直线间距离,公式是怎么得出来的,具体过程? 1.点到平面的距离:设v是平面α的法向量,P为α外一点,A为α内任一点,P到平面α→的距离为d,则d=|v·PA|/|v|解析:设已知一平面α的法向量v=(x1,y2,z1),P为平面外一点,向量AP=(x2,y2,z2)cos<;向量v,向量PA>;=|向量v·向量PA|/|向量v|·|向量PA|又cos<;向量v,向量PA>;=d/|向量v|即,D到平面α的距离为向量在平面法线上的投影d=|向量v·向量PA|/|向量PA|2.异面直线间距离:设直线n是与异面直线a,b都垂直的向量,A,B分别是a,b上任意一点,d为a,b的距离,则d=|AB·n|/|n|解析:这一公式与上面点到平面的距离公式,本质上是一回事n是与异面直线a,b都垂直的向量设直线a∈面α,直线b/面α向量n为面α的法向量又A是直线a上任一点,∴A是平面α内一点B为平面外,直线b上任一点B到面α的距离等于二异面直线的距离套用上面的公式得d=|向量AB·向量n|/|向量n|两异面直线的距离公式是什么 两异面直线的距离公式是d=【AB*n】/【n】(AB表示异面直线任意2点的连线,n表示法向量)。异面直线的距离,确定和计算两条异面直线间的距离,关键在于实现两个转化:一是转化为一条异面直线和另一条异面直线所在而与它平行的平面之间的距离。二是转化为两条异面直线分别所在的两个平行平面之间的距离。拓展资料和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线,公垂线与两条直线相交的点所形成的线段,叫做这两条异面直线的公垂线段。两条异面直线的公垂线段的长度,叫做这两条异面直线的距离。定理一:任意两条异面直线有且只有一条公垂线。定理二:两条异面直线的公垂线段长(异面直线的距离)是分别连结两条异面直线上两点的线段中最短的一条。参考资料:-异面直线的距离怎么推导异面直线上两点间的距离公式 设异面直线a,b的公垂线为h.交a,b分别于C,D两点.设PC,QD的距离为已知数.我们想求PQ的距离,那就引PR/h,连结RQ.如果我们把异面直线的夹角当做已知w度,就用勾股定理.如图.空间中两异面直线距离公式 一堆答非所问的直线L1的方向向量为s1,L2的方向向量为s2,点A在直线L1上,点B在直线L2上,d=|[s1 s2 AB]|/|s1 x s2|[s1 s2 AB]为混合积s1 x s2为向量积空间异面直线的距离公式及推导过程 公式很简单的,基本思想是:在两异面直线上分别任取一个点P1与P2,向量P1P2在公垂线方向向量上投影的绝对值,就是两异面直线之间的距离。用坐标写公式比较麻烦,反而不利于。
随机阅读
- 贵州安顺万象城水上乐园在哪能买网购票? 万象城室内水乐园
- 想办一个七张床位的家庭护理能办吗?需要什么手续在自家一楼,国家允许吗? 开个家庭的护理中心
- 牛年贺岁银条30克 09年湖北省集邮公司发行的的20克牛年贺岁银条现在多少钱拜托了各位 谢谢
- 成都华康中西医院 名人风景周边配套怎么样?交通呢?堵车吗?
- 如何运用观察法来对科学教育的效果进行评价 比较观察法的效果如何
- 无锡和邦集团有限公司怎么样 无锡邦禾体育发展有限公司怎么样?
- 走马观花进口博览会 去威海旅游哪个季节比较合适?
- wow 战斗属性插件 魔兽世界 大脚插件怎么把技能伤害数值显示出来?
- 最近看了调顺岛上湛江 湛江调顺岛拍卖
- 新疆阿克苏定向生工资 我是在新疆库车,开塔吊的,我干了3个零七天的工资,老板让我等,可是我等了一个星期了,可是老板让我找会
- 水位记录仪价格如何选择 如何进行水位测量
- 越字书法草书怎么写 汉字书法草书 怎写
- 梦幻西游新出的160武器,最高多少伤害? 梦幻160第一伤害武器
- 细胞兴奋时的超常期是怎么产生的啊 细胞超极化期
- 中国制造出第一台双水内冷汽轮发电机是在什么时候问世的? 双水内冷发电机转子如何进水
- 轮胎气压表视频 四种主流的胎压测量仪器。
- 环氧氯丙烷 的分子式 环氧氯丙烷的用途
- 有没有那种提醒你每天的天气然后告诉你每天穿什么衣服的app? 每天提醒我该吃什么的app
- 乳腺彩超检查注意事项 做乳腺彩超之前需要注意什么
- 妈妈有一台罗氏优越型血糖仪已经购买2年了,需要校正吗?成都哪里有卖价格实惠的试纸呢? 上海强生血糖仪校正处