已知函数y=f(x)在定义域[-1，1]上是奇函数，又是减函数。证明：对任意x1，x2∈[-1，1]，有 楼主好，1、取－1，因f(x)在这个区间内减，则[f(x1)－f(x3)]与x1－x3是异号的，则[f(x1)－f(x3)](x1－x3)，即：[f(x1)＋f(－x3)]×[x1＋(－x3)]，设－x3=x2，显然x1、x2都在区间[－1，1]内。2、因为f（x）是奇函数所以 f（0）=0所以，f（2-a）2＞0所以，（2-a）2＞0所以，解得 a不等于2有不懂的请追问。祝学习进步，望采纳。谢谢
求解数学题 已知奇函数y=f(x)在其定义域[-1，1]内是减函数，且f(1-a)+f(1-a^2)>；0，求实数a的范围 由定义域有：-1≤1-a≤1，且-1≤1-a^2≤1=>；0≤a≤2，且0≤a^2≤2=>；0≤a≤2，且-√2≤a≤。
已知函数y=f(x)在在定义域[-1，1]上是奇函数，且是减函数 证明：因为是奇函数，所以有[f（x1）+f（x2）]/（x1+x2）=[f（x1）-f（-x2）]/[x1-（-x2)]此为求函数图像的斜率的表达式因为是减函数，所以斜率小于零所以两个因式相乘也必然小于零当x1与x2绝对值相等时，x1加x2等于零综上，[f（x1）+f（x2）]（x1+x2）≤0
已知函数y=f（x）在定义域[-1，1]上是奇函数，也是减函数 1、证明：x2∈[-1，1]，则-x2∈[-1，1]f(x)是奇函数，则f(x2)=-f(-x2)不放设x1＞-x2，则x1-(-x2)＞0，即x1+x2＞0f(x)是减函数，则f(x1)-f(-x2)即f(x1)+f(x2)[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)当等号成立时，f(x1)+f(x2)=0，且x1+x2≠0f(x1)=-f(x2)f(x1)=f(-x2)由于函数是单调的，所以x1=-x2此时x1+x2=0，矛盾所以等号不可能成立也就是说：对任意x1，x2∈[-1，1]，有成立，可是这时也可以说证明：x2∈[-1，1]，则-x2∈[-1，1]f(x)是奇函数，则f(x2)=-f(-x2)不放设x1＞-x2，则x1-(-x2)＞0，即x1+x2＞0f(x)是减函数，则f(x1)-f(-x2)即f(x1)+f(x2)[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)当等号成立时，f(x1)+f(x2)=0，且x1+x2≠0f(x1)=-f(x2)f(x1)=f(-x2)由于函数是单调的，所以x1=-x2此时x1+x2=0，矛盾所以等号不可能成立也就是说：对任意x1，x2∈[-1，1]，有[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)≤0恒成立得证2、解：f(1-a)+f(1-a^2)>；0f(1-a)>；-f(1-a^2)f(x)是奇函数所以f(1-a)>；f(a^2-1)y=f(x)定义在(-1，1)上所以11^2-1函数为减函数所以1-a^2-1解得1√2
已知函数fx是定义在【-1，1】上的奇函数，且fx在定义域上是减函数 解：f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，则 f(-x)=-f(x)，f[x-2]+f[x-1]，∴x-2∈[-1，1]，x-1∈[-1，1]即x∈[1，2]f[x-2][x-1]=f[1-x]f(x)是减函数，则 x-2＞1-x，且x∈[1，2]∴x∈。
已知奇函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，当0＜x＜1时f（x）=-x3-x2①求函数f（x）的解析式；② ①∵函数y=f（x）是在定义域（-1，1）上的奇函数，对于任意x∈（-1，1），则f（-x）=-f（x），且f（0）=0．设-1，则0，据已知得f（x）=-f（-x）=-[-（-x）3-（-x）2]=-x3+x2．综上可知：f（x）=？x3？x2，当0时？x3+x2，当？1≤0时②∵f（1-a）+f（1-2a），f（1-a）（1-2a），又∵函数y=f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，f（1-a）（2a-1），又∵函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，1，解之得0＜a＜23．
