已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时， 设g（x）=xf（x），g′(x)=f(x)+xf′(x)=x[f′(x)+f(x)x]；x≠0时，f′(x)+f(x)x>；0；x>；0时，g′（x）>；0；g（x）在（0，+∞）上单调递增；f（x）为奇函数；b=-2f（-2）=2f（2），c=(ln12)f(ln1.
已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时， 令g（x）=xf（x），则g（-x）=-xf（-x）=xf（x）g（x）是偶函数．g′（x）=f（x）+xf′（x）f′(x)+f(x)x当x>；0时，xf′（x）+f（x），当x时，xf′（x）+f（x）>；0．g（x）在（0，+∞）上是减函数．12<；ln2<；1<；2g（2）（ln2）（12）g（x）是偶函数．g（-2）=g（2），g（ln12）=g（ln2）g（-2）（ln12）（12）故选：B．
已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为 D
奇函数的导数
已知定义域为R的奇函数 D由 f′(x)＋＞0，得函数 F(x)＝xf(x)在区间(0，＋∞)上是增函数，又 f(x)是R上的奇函数，所以 F(x)在R上是偶函数，所以 b＝F(－2)＝F(2)＞a＝F＞0，c＝－F(ln 2)故选D.
已知定义域为R的奇函数 的导函数为 ，当 时， 若 ， ， ，则 的大小关系是 试题分析：根据题意不妨设函数为，则，满足 所有此时，可判断出.
定义域为R的奇函数，f导（x）=f导（-x）对吗 若f(x)为定义在R上的奇函数，则有-f(x)=f(-x)对上式左右进行求导，可得-f’(x)=-f’(-x)[f(-x)求导为f(-x)*-1，此式应用了复合函数求导法则]因此f’(x)=f’(-x)f’(x)为偶函数，证毕.
已知 D因为f(x)是定义域为R的奇函数，f(－4)＝－1，所以f(4)＝1.又因为f′(x)≥0恒成立，所以函数f(x)在R上单调递增．若两正数a，b满足f(a＋2b)，则把b看作横坐标，a看作纵坐标，则线性约束条件的可行域是以点(0，0)，(2，0)，(0，4)为顶点的三角形.的几何意义为过点(－2，－2)和(b，a)的直线的斜率，由可行域知，当(b，a)为点(2，0)时，取最小值，其最小值为＝；当(b，a)为点(0，4)时，取最大值，其最大值为＝3.故的取值范围是.
导数3 当X，因为 f(x)'g(x)+f(x)g(x)'>；0 所以(f(x)*g(x))'>；0 所以 X，f(x)*g(x)单调递增，g(x)是偶函数，g(-3)=0，所以g(3)=0，所以f(-3)g(-3)=0，所以当X，f(x)*g(x)。又f(x)*g(x)。
