证明正弦函数在定义域内是连续的 怎样证明函数y=根号x在定义域内连续

三角函数 定义域 值域 sin伪瀹氫箟鍩熸槸R，鍊煎煙[-1，1]cos伪瀹氫箟鍩熸槸R，鍊煎煙[-1，1]tan伪瀹氫箟鍩熸槸伪鈮爇蟺+蟺/2鍐欐垚鍖洪棿鏄?k蟺-蟺/2，k蟺+蟺/2)鍊煎煙鏄疪为什么说三角函数的可导证明了他们在定义域内的连续性？？？？？ 可导一定连续，连续不一定可导。这是根据求导的定义推出来的。导数的标准形式是lim[f(x Δx)-f(x)]/Δx 当Δx趋向于0时由上可以看出当Δx趋向于0时，分母。怎么证明分段函数在定义域内是连续的？ 一般地，分段函数是由几个初等函数构成的，而初等函数在定义域的区间内是连续的。所以证明分段函数的连续性，先说明这几段函数各自在定义域的区间上连续，再证明在分段点的连续性。后者是重点，也难点，必须用单侧极限理论严格证明。亲，以简驭繁。举个简单的例子。证明：分段函数f(x)的连续性。f(x)={x，x≥0；x，x证明：显然y=x在（0，+∞）上是连续的，y=-x在（-∞，0）上是连续的.下面证明f(x)在x=0处连续。f(0+）=0，f（0-）=0，而f(0)=0，得f(0+)=f(0-)=f(0)，所以f(x)在x=0处连续.于是f(x)在定义域R上连续。反三角函数的定义域是什么 反三角函数主要是三个：y=arcsin(x），定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]图象用深红色线条；y=arccos(x），定义域[-1，1]，值域[0，π]，图象用深蓝色线条；y=arctan(x），定义域（-∞，+∞），值域（-π/2，π/2），图象用浅绿色线条；y=arccot(x），定义域（-∞，+∞），值域（0，π），暂无图象；sin(arcsin x)=x，定义域[-1，1]，值域[-1，1]arcsin(-x)=-arcsinx证明方法如下：设arcsin(x)=y，则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得其他几个用类似方法可得cos(arccos x)=x，arccos(-x)=π-arccos xtan(arctan x)=x，arctan(-x)=-arctanx我想问一下怎么证明函数在定义域内可导，最好有具体步骤，还有怎么证明函数在定义域内连续，一直困扰我。 这样吧 你去看看华东师范大学出版的数学分析 里面讲的很清楚一般对于证明需要你用定义来证明 导数的定义是说函数值的增量△y和自变量的增量△x之比△y/△x的极限存在 这是我们就说在这一点处f(x)可导（我指的是某一.为什么说三角函数的可导证明了他们在定义域内的连续性？或者说为什么函数的可导证明了。 可导一定连续，连续不一定可导.这是根据求导的定义推出来的.导数的标准形式是lim[f(x Δx)-f(x)]/Δx 当Δx趋向于0时由上可以看出当Δx趋向于0时，分母趋向于。

#初等函数#根号#定义域#反三角函数