光滑曲线左右导数为什么相等！？急！在线等 楼主要概念清楚，导数是由极限的基础来推出来的y=|x|不是光滑曲线，因为它在x=0处存在折线（有棱角，不光滑）折线两边左极限为-1，右极限为1 左右极限不等，不存在导数X^2，是光滑曲线，最低点两边导数可以看做斜率，右边是k=0，左边也是k=0。左右极限相等，存在导数
光滑和不光滑的曲线的导数存在问题？ 若函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线.做不完没关系，正确率最重要。。
空间曲线的导数是零向量是什么情况，为什么不光滑 连续的函数在定义域内每个点都有左导数和右导数，只有当他们都相等时才说该点可导，否则就说不可导，这也是连续函数未必处处可导的原因.举例y=|x|在0处左导数是-1，右导数是1，他们不相等，所以在该点导数不存在.这也是函数在棱角不存在导数的原因.因为不光滑的地方，往往有尖状突起，尖的两侧切线斜率肯定不同。所以点的左在导数不同，也就不可导。
为什么函数求导数时非要是平滑曲线 因为决定于导数的定义，某一点处的导数就是该点的斜率，如果曲线不光滑，仅仅是连续，也就是说存在不光滑点（函数图像有尖角），那么，有尖角的这一点就没有斜率，没有斜率，就表示导数不存在。所以说，光滑曲线才有导数。可导必连续，连续未必可导。
怎么证明是光滑曲线！！！我快疯了！说是得一阶连续导数，连续，一元函数连续定义我懂，可又来了个连续的 函数f(x)图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线.一个函数y=f(x)在某一点可导，但是导数不连续。这样的函数或者说曲线是存在的，例如定义：x≠0时，f(x)=x2sin(1/x)，x≠0时，f(0)=0。但是f(x)处处可导，但导数在0点不连续。换句话说，曲线y=f(x)在原点(0，0)不光滑
