正整数n可被表示为两整数平方和的充要条件为n的一切形如4k+3形状的质因子的幂次均为偶数 一个数的因数，这个因数是某个的质数幂(质数的某正整数次方)。例如：360=2^3*3^2*5那么2，2^2，2^3，3，3^2，5都是360的质数幂因子，而类似6，12，15等是360的因子，但不是质数幂因子。
什么是按权展开 某进制计数制中各位数字符号所表示的数值表示该数字符号值乘以一个与数字符号有关的常数，该常数称为“位权”（简称“权”）。位权的大小是以基数为底，数字符号所处的位置。
证明不存在平方为12的有理数， 方法很多的.法一：(反证法)设有理数a/b=根号3，则a^2=3b^2，所以3整除a^2，因为3是质数，所以3整除a，可设a=3c^2，则9c^2=3b^2，b^2=3c^2，所以3整除b，即b和a有公约数3，矛盾.所以根号3是无理数.法二：（方程法）要证根号3是无理数，只须证明方程x^2=3没有有理根即可.显然，平方数列1，4，9，16，…里没有3，所以x^2=3没有整数解.又因为即约分数的平方仍然是即约分数，即分子分母没有除1以外的公约数，由于3是整数不是分数，所以x^2=3没有分数解.故根号3不是有理数.法三：（方程论）由牛顿有理根定理，若有理数a/b是方程x^2-3=0的根.则有a整除3，b整除1，由于b是整数，所以b=1，所以a^2=3显然这不成立，因为a是整数，命题得证.法四：假设如上，有a^2=3b^2，由算术根本定理，[a1]^2*[a2]^2*…*[am]^2=3*[b1]^2*[b2]*…*[bn]^2，其中a1，a2，…，am和b1，b2，…，bn 都是质数.观察等式左边3为偶次幂，右边3为奇次幂，这是矛盾.法五：假设同法四，观察等式左边所以因子指数和为偶数，右边为奇数，因子可重复计算，这又是矛盾.法六：（三角函数法），有定理如下：若角θ=kα(k是有理数）满足cosnθ为整数，则cosθ只能是0，±1，±1/2或无理数.由于cosπ/6=√3/2，cosπ=-1为整数，且cosπ/6不等于0，±1，±1/2，所以√3/2是无理。
合数有哪些？ 1、除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数。2、合数有4、6、8、9、10、12…，也就是说最小的合数是4，没有最大的合数，合数有无数多个。相关概念补充：1、在整数除法。
数学界23大难题有哪些 要求代数曲线含有闭的分枝曲线的最大数目。和微分方程的极限环的最多个数和相对位置。11、问题 18 用全等多面体来构造空间。无限个相等的给定形式的多面体最紧密的排列问题。
鬼谷子有两个徒弟。一个叫孙膑，一个叫庞涓。庞涓出山的时候，孙膑和 庞涓2113能确定孙膑肯定不知道这两个5261数，可以有这样几个推论4102.(A)庞涓手上的数字1653是5-197之间的数字.(B)庞涓的和数一定不能拆成两个质数之和，否则就不会有确信.这可以分解为两点：庞涓手上不是偶数，只可能是奇数，因为任意大于4偶数能被拆成两个奇质数之和，这是由歌德巴赫猜想来保证；并且庞涓手上的奇数不是2+质数.举例：如果庞涓手上是28，可以拆成11+17，当孙膑拿到了181这个积，马上就可以猜出鬼谷子给他的两个数是11和17，与庞涓肯定孙膑不知道这两个数相矛盾，因此将所有偶数排除.举例：当庞涓手上的数为质数+2时，例如21，而正好是19+2，那样孙膑手上的数是38，只有一种分解方法2*19，因此孙膑同样一开始就能确定这两个数字.(C)庞涓的和数一定不是大于53的奇数.因为大于53的奇数始终能够拆成偶数和53（是质数）的乘积，这个乘积只能唯一的推断出53和该偶数的乘积，否则就要大于99了.另外97是质数，同理应该排除97+2到97+98的所有奇数.最后剩下的是99+98的奇数，因为都是最大的数，孙膑本来就可以推理出来，与孙膑本来不知道的前提相矛盾，自然排除了.因此由此可以排除超过53以上的所有奇数.举例：如果庞涓手上的数字是59，那有一种可能是53+6，当孙膑拿到318。
为什么有理数可以写成有限小数或无限循环小数？ 无限小数的有理数，为什么一定会循环？无限小数的有理数，为什么一定会循环？知乎用户 40 人赞同了该回答 我们用小学的知识考虑。按定义，有理数的就是可以表示成两个整数。
如何用 IT 业者能听懂的话介绍量子计算的原理？ 量子的不可测性质很容易从维基等地方做一些了解，但是这一性质如何能够运用于可计算理论？量子退火和…
数据库中所有的数据类型？ bigint 巨整型，巨整型是八个字节的整数，精度为 19 位。巨整型的范围从-9，223，372，036，854，775，808 到 9，223，372，036，854，775，807。binary 二进制bit 字节char 字符类型。
