点到直线到距离公式

点到直线的距离公式？ 设点为（m,n）,直线为ax+by+c=0 点到直线距离=|am+bn+c|/√(a^2+b^2) 点到直线的距离公式 直线(一般式):Ax+By+C=0坐标(Xo，Yo)，那么这点到这直线的距离就为:(AXo+BYo+C)的绝对值除以根号下(A的平方加上B的平方) 点到直线的距离公式 点到直线距离公式 把 y=kx+b 化成一般式：kx-y+b=0 则点P(x0,y0)到上述直线的距离公式为： d=|kx0-y0+b|/根号下k^2+(-1)^2 点到直线的距离公式 直线（一般式）：Ax＋By＋C＝0坐标（Xo,Yo）,那么这点到这直线的距离就为：（AXo＋BYo＋C）的绝对值除以根号下（A的平方加上B的平方 点到点的距离公式,和点到直线的距离公式. 点到点 设两点（x1,y1)(x2,y2)根号（x1-x2)^2+(y1-y2)^2 点到直线 设点（x1,y1)直线 Ax+By+C=0 绝对值Ax1+By1+C 分式- 根号 A^2+B^2 应该看得懂吧 点到直线的距离公式？ 平面：设P(x0,y0)，直线方程为：Ax+By+C=0则P到直线的距离为:d=|Ax0+By0+C|/√(A2+B2) 空间： 1.若空间直线L的方程是矢量式r=ro+t*s,(t∈R),ro=OPo 那么点P1到L的距离是 d(P1,L)=│P0P1×s│/│s│ 2.设s={m,n,l},P0(x0,y0,z0),P1(x1,y1,z1) 空间直线L的方程是坐标式 (x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/l d(P1,L)=√[X^2+Y^2+Z^2]/√[m^2+n^2+l^2] X,Y,Z是二阶行列式 X= y1-y0 z1-z0│ m.n.Y= z1-z0 x1-x0│ n.l.Z= x1-x0 y1-y0│ l.m.3.一点P（a1，b1，c1）一直线过两点 A（x1，y1，z1）B（x2，y2,z2）求点P到AB距离方向数:m=x2-x1,n=y2-y1,l=z2-z1 X= b1-y1 c1-z1│ x2-x1 y2-y1│ Y= c1-z1 a1-x1│ y2-y1 z2-z1│ Z= a1-x1 b1-y1│ z2-z1 x2-x1│ d(P,AB)=√[X^2+Y^2+Z^2]/√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2] 尚理说的对，记公式太烦，容易记错。其实根本没有必要用公式计算，设Q是直线AB上的一点，坐标是x=x1+k*(x2-x1)),y=y1+k*(y2-y1),z=z1+k*(z2-z1), 根据 PQ⊥AB,数量积 PQ*AB=0,计算出参数 k, 那么此时的│PQ│就是要求的距离. 点到直线的距离公式 点到直线的距离公式？ P(x1,y1,z1) P1(x2,y2,z2) P2(x3,y3,z3) 设P到P1P2的距离为d S△PP1P2=1/2*|PP1×PP2| S△PP1P2=1/2*|P1P2|*d 所以d=|PP1×PP2|/|P1P2| PP1=(x2-x1,y2-y1,z2-z1) PP2=(x3-x1,y3-y1,z3-z1) PP1×PP2= ijk| x2-x1y2-y1z2-z1| x3-x1y3-y1z3-z2| ((y2-y1)(z3-z2)-(z2-z1)(y3-y1),(z2-z1)(x3-x1)-(x2-x1)(z3-z2),(x2-x1)(y3-y1)-(y2-y1)(x3-x1)) 所以|PP1×PP2|=√(((y2-y1)(z3-z2)-(z2-z1)(y3-y1))2+((z2-z1)(x3-x1)-(x2-x1)(z3-z2))2+((x2-x1)(y3-y1)-(y2-y1)(x3-x1))2) P1P2|=√((x3-x2)2+(y3-y2)2+(z3-z2)2) 所以d=√(((y2-y1)(z3-z2)-(z2-z1)(y3-y1))2+((z2-z1)(x3-x1)-(x2-x1)(z3-z2))2+((x2-x1)(y3-y1)-(y2-y1)(x3-x1))2)/√((x3-x2)2+(y3-y2)2+(z3-z2)2) 点到直线的距离公式 距离=|kx1-y1+b|/√[k2+（-1）2] 点到直线距离公式的推导如下：对于点P（x0,y0) 作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q 作PM平行Y轴,交直线于M；作PN平行X轴,交直线于N 设M（x1,y1) x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B. PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B| 同理,设N(x2,y2). y2=y0,x2=(-By0+C)/A PN=|(Ax0+By0+C)/A| PM、PN为直角三角形PMN两直角边,PQ为斜边MN上的高 PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√（PM2+PN2）=|Ax0+By0+C|/√（A2+B2）

#直线方程#z3#z2#z1#根号