已知函数fx的定义域是（0.正无穷）。且f（xy）=f（x）+f (y)当x大于1时。fx大于0 证明fx在定义域内增 f(1*1)=f(1)+f(1)。2f(1)=f(1)所以f(1)=0.设x>；y>；1 所以必有y*t=x(t属于(1，正无穷），x*y>；x>；y>；1.因为f(xy)=f(x)+f(y)，当x大于1时。fx大于0 所以f(xy)＞f(x)因为f（y*t）=f。
fx定义域为（0，无穷）且对一切x，y>0都有fx/y=fx-fy，且x>1时fx>0.求fx在0
函数fx的定义域为（0，正无穷），且fx＞0，f y=xf(x)y'=f(x)+xf'(x)>；0恒成立故f(x)是增函数。因为y'>；0，故y不存在极大值或者极小值
x定义域(0，无穷)，且fxy=fx+fy，当x>1，fx>0，若f1/3=-1，满足不等式fx-f1/(x-2)>=2的x f(xy)=f(x)+f(y)，x>；0，y>；0当x>；1，f(x)>；0x2>；x1>；0，x2/x1>；1f(x2)-f(x1)=f((x2/x1)*x1)-f(x1)f(x2/x1)+f(x1)-f(x1)f(x2/x1)>；0f(x)在（0，∞）上是增函数f(1/3)=-1，f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=-2f(x)-f(1/(x-2)≥2f(x)-2≥f(1/(x-2))f(9x)≥f(1/(x-2))9x≥1/(x-2)，x>；0，x-2>；09x^2-18x≥1，x>；2x≥（3+√10）/3
已知函数fx的定义域是0到正无穷，且满足fxy等于fx+fy，如果对于x大于0小于y都有fx大于fy.1求f1 2解不等式f－x+f（3－x）大于等于负二
已知函数fx的定义域是0到正无穷，且满足fxy等于fx+fy，如果对于x大于0小于y都有fx大于f （1）令x=y=1得f（1）=f（1）+f（1）？f（1）=0（2）由f（1/2）=1，f（1）=0结合题意，可得f(1)＝f(2)+f(1/2)？f(2)＝？1f（4）=f（2）+f（2）=-2∴f（-x）+f（3-x）=f[x（x-3）]≥f（4）又f（x）为（0.
已知fx的定义域为(0，正无穷大) 且y=f(x)/x在(0，正无穷大)上为增函数 (1)求证： (1)y=f(x)/x在(0，+∞)上为增函数，设0，则x2，于是f(x1)/x1(x2)/x2(x1+x2)/(x1+x2)，而[x1/(x1+x2)]f(x1)/x1+[x2/(x1+x2)]f(x2)(x2)/x2，即[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)(x2)/x2(x1+x2)/(x1+x2)，f(x1)+f(x2)(x1+x2).(2)？
已知函数fx 的定义域为(0，正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y ) f(√2)=1/2利用恒等式f（xy）=f（x）+f（y）f(2)=f(√2)+f(√2)=12f(√2)=1f(√2)=1/2
设函数fx的定义域在（0，+无穷）上为单调函数，fxy=fx+fy，f（1\\3）=1 f(xy)=f(x)+f(y)f(1/3)=1令x=y=1/3那么f(1/9)=2f(1/3)=2所以f(x)=2时x=1/9令x=y=1那么f(1)=2f(1)所以f(1)=0令x=3，y=1/3那么f(1)=f(3)+f(1/3)=f(3)+1=0所以f(3)=-1所以f(x)=-1时x=3如果不懂，请追问，祝学习愉快！
