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想问一下由二次型的标准型可以推出起正惯性指数吗? 非标准型有正惯性指数

2020-10-12知识11

线性代数中,正惯性指数是什么? 正惯性指数,就是标准型中,主对角线上正数元素的个数。

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求关于二次型正惯性指数的求法 有个简单例题求帮助 方法1:可配方为(3*x1)^2+(2*x2+1/4x3)^2+63/4*(x3)^2故正惯性指数为3,负惯性指数为0,选D方法2:写出二次型矩阵如下:3 0 00 4 10 1 4因为各阶顺序主子式均大于0,故为。

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一个线性代数问题,请问为什么说两个二次型标准型相同,只能说这两个二次型正负惯性指数同,而不能得到 做不同的线性替换的标准型不同,比如用初等变换法求得的矩阵与非退化线性变化所得标准型就不一定相等,而规范性是唯一的。所以判断但无论做何种线性变化你会发现正负惯性指数相同。

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