从0到9这十个数字中选择一个数字为一注，一注2元；每天下午开奖，如果所选数字与开奖数字相同，即为中奖，可获得奖金10元.求得奖的几率 0到9选中任意一个数字的概率是0.1中奖的数字只有一个，中奖概率为0.1，不中概率为0.9期望E(x)=中奖概率*中奖所得钱数+不中概率*不中所得钱数0.1*（10-2）+0.9*(-2)1
数学期望和方差的关系？ 方差2113=E(x2)-E(x)2，E(X)是数学期望5261。在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期4102望）是试验中每1653次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。方差在概率论和统计学中，一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差，恰巧也是它的二阶累积量。这就是将各个误差将之平方，相加之后再除以总数，透过这样的方式来算出各个数据分布、零散的程度。扩展资料：期望值像是随机试验在同样的机会下重复多次，所有那些可能状态平均的结果，便基本上等同“期望值”所期望的数。期望值可能与每一个结果都不相等。换句话说，期望值是该变量输出值的加权平均。期望值并不一定包含于其分布值域，也并不一定等于值域平均值。赌博是期望值的一种常见应用。例如，美国的轮盘中常用的轮盘上有38个数字，每一个数字被选中的概率都是相等的。赌注一般押在其中某一个数字上，如果轮盘的输出值和这个数字相等，那么下赌者可以获得相当于赌注35倍的奖金（原注不包含在内），若输出值和下压数字不同，则赌注就输掉了。考虑到38种。
从数字0，1，2.n中任取2个数字之差的绝对值的数学期望 设这两个数字之差的绝对值为ξ，则ξ=1的有2n种可能ξ=2的有2(n-1)种可能ξ=3的有2(n-2)种可能ξ=k的有2(n-k+1)种可能ξ=n的有2种可能共有2[1+2+…+n]=n(n+1)种可能P(1)=2n/[n(n+1)]P(2)=2(n-1)/[n(n+1)]P(k)=2(n-k+1)/[n(n+1)]P(n)=2/[n(n+1)]则ξ的数学期望为[2n+4(n-1)+6(n-2)+…+2k(n-k+1)+…+2n]/[n(n+1)]分子和式通项为2k(n-k+1)=2(n+1)k-2k^2 k=1，2，3，…，n分子=∑(k=1，n)[2(n+1)k-2k^2]=n(n+1)(n+2)/3故所求数学期望为Eξ=[n(n+1)(n+2)/3]/[n(n+1)]=(n+2)/3
