偏微分方程数值解讲义的目录 第1章 椭圆型偏微分方程的差分方法1.1 引言1.2 模型问题的差分逼近1.3 一般问题的差分逼近1.3.1 网格、网格函数及其范数1.3.2 差分格式的构造1.3.3 截断误差、相容性、稳定性与收敛性1.3.4 边界条件的处理1.4 基于最大值原理的误差分析1.4.1 最大值原理与差分方程解的存在唯一性1.4.2 比较定理与差分方程的稳定性和误差估计1.5 渐近误差分析与外推1.6 补充与注记习题1第2章 抛物型偏微分方程的差分方法2.1 引言2.2 模型问题及其差分逼近2.2.1 模型问题的显式格式及其稳定性和收敛性2.2.2 模型问题的隐式格式及其稳定性和收敛性2.3 一维抛物型偏微分方程的差分逼近2.3.1 直接差分离散化方法2.3.2 基于半离散化方法的差分格式2.3.3 一般边界条件的处理2.3.4 耗散与守恒性质2.4 高维抛物型偏微分方程的差分逼近2.4.1 高维盒形区域上的显式格式和隐式格式2.4.2 二维和三维交替方向隐式格式及局部一维格式2.4.3 更一般的高维抛物型问题的差分逼近2.5 补充与注记习题2第3章 双曲型偏微分方程的差分方法3.1 引言3.2 一维一阶线性双曲型偏微分方程的差分方法3.2.1 特征线与CFL条件3.2.2 迎风格式3.2.3 15ax-Wendroff格式和Beam-Warming。偏微分方程是什么? 偏微分方2113程的起源如果一个微分方程中出现的5261未知函4102数只含一个自变量,这个方程叫做常微分方1653程,也简称微分方程;如果一个微分方程中出现多元函数的偏导数,或者说如果未知函数和几个变量有关,而且方程中出现未知函数对几个变量的导数,那么这种微分方程就是偏微分方程。在科学技术日新月异的发展过程中,人们研究的许多问题用一个自变量的函数来描述已经显得不够了,不少问题有多个变量的函数来描述。比如,从物理角度来说,物理量有不同的性质,温度、密度等是用数值来描述的叫做纯量;速度、电场的引力等,不仅在数值上有不同,而且还具有方向,这些量叫做向量;物体在一点上的张力状态的描述出的量叫做张量,等等。这些量不仅和时间有关系,而且和空间坐标也有联系,这就要用多个变量的函数来表示。应该指出,对于所有可能的物理现象用某些多个变量的函数表示,只能是理想化的,如介质的密度,实际上“在一点”的密度是不存在的。而我们把在一点的密度看作是物质的质量和体积的比当体积无限缩小的时候的极限,这就是理想化的。介质的温度也是这样。这样就产生了研究某些物理现象的理想了的多个变量的函数方程,这种方程就是偏微分方程。微积分。怎么用matlab把偏微分方程差分后用常微分方程解? 各位大神请教一下怎么用ode45解偏微分方程,貌似对空间离散化之后成了一个维数很高的常微分方程组啊,都…抛物型偏微分方程数值解怎么给出第三类边界条件 未解决问题 等待您来回答 奇虎360旗下最大互动问答社区数学的数学分支 1:数学史2:数理逻辑与数学基础 a:演绎逻辑学(亦称符号逻辑学)b:证明论(亦称元数学)c:递归论 d:模型论 e:公理集合论 f:数学基础 g:数理逻辑与数学基础其他学科 3:数论 a:初等数论 b:解析数论 c:代数数论 d:超越数论 e:丢番图逼近 f:数的几何 g:概率数论 h:计算数论 i:数论其他学科 4:代数学 a:线性代数 b:群论 c:域论 d:李群 e:李代数 f:Kac-Moody代数 g:环论(包括交换环与交换代数,结合环与结合代数,非结合环与非结 合代数等)h:模论 i:格论 j:泛代数理论 k:范畴论 l:同调代数 m:代数K理论 n:微分代数 o:代数编码理论 p:代数学其他学科 5:代数几何学 6:几何学 a:几何学基础 b:欧氏几何学 c:非欧几何学(包括黎曼几何学等)d:球面几何学 e:向量和张量分析 f:仿射几何学 g:射影几何学 h:微分几何学 i:分数维几何 j:计算几何学 k:几何学其他学科7:拓扑学 a:点集拓扑学 b:代数拓扑学 c:同伦论 d:低维拓扑学 e:同调论 f:维数论 g:格上拓扑学 h:纤维丛论 i:几何拓扑学 j:奇点理论 k:微分拓扑学 l:拓扑学其他学科 8:数学分析a:微分学 b:积分学 c:级数论 d:数学分析其他学科 9:非标准分析 10:函数论 a:实变函数论 b:单复变函数论 c:多复变函数论 d:函数逼近论 e:调和分析 f。总结偏微分方程的解法 可分为两大分支:解析解法和数值解法。只有很少一部分偏微分方程能求得解析解,所以实际应用中,多求数值解。数值解法最常见的有三种:差分法(最普遍最通用)、有限体积法、有限元法,其他数值解法还有:正交配置法、微扰法(可解薛定谔方程)、变分法等等。向左转|向右转扩展资料:导数(Derivative)是微积分学中重要的基础概念。对于定义域和值域都是实数域的函数f:R→R,若f(x)在点x 0 的某个邻域△x内,极限定义如下f′(x 0)=△x→0lim△xf(x 0+△x)?f(x 0)(1.1)若极限存在,则称函数f(x)在点x 0 处可导,f′(x 0)称为其导数,或导函数,也可以记为 dxdf(x 0)。在几何上,导数可以看做函数曲线上的切线斜率。给定一个连续函数,计算其导数的过程称为微分(Differentiation)。微分的逆过程为积分(Integration)。函数f(x)的积分可以写为F(x)=∫f(x)dx(1.2)其中F(x)称为f(x)的原函数。若函数f(x)在其定义域包含的某区间内每一个点都可导,那么也可以说函数f(x)在这个区间内可导。如果一个函数f(x)在定义域中的所有点都存在导数,则f(x)为可微函数(Differentiable Function)。可微函数一定连续,但连续函数不一定可微。例如函数∣x∣为连续函数,但在点x=0处不。抛物型偏微分方程数值解怎么给出第三类边界条件 沿外法线的导数与边界内外函数值之差成正比dy/dn=k(y-f)抛物型偏微分方程数值解怎么给出第三类边界条件 沿外法线的导数与边界内外函数值之差成正比dy/dn=k(y-f)其中,k是常数,f是已知的关于位置和时间的函数数学题的分类 数理逻辑与数学基础演绎逻辑学亦称符号逻辑学证明论亦称元数学递归论模型论公理集合论数学基础数理逻辑与数学基础其他学科数论初等。
随机阅读
- 中药制剂前工艺中有哪些新技术被应用? 中药有哪些新的制剂技术
- 站着气割怎样走枪 请问哪位气割工师傅,气割枪氧气阀门坏了关不严,一直跑氧气,这时怎样才能点着火?
- 集体户该去哪里拿户籍卡,我得集体户口是挂在村里的? 集体户家庭户和户口所在地
- 性格公正严明 明镜高悬,公正严明。指什么动物
- 水晶线和无痕贴片 水晶线接发属于无痕么
- 钩已经到底了还是走水 走水怎么钓鱼,钩难沉底
- 贞丰县劳动局电话 贞丰县投诉局的电话多少?
- 乐亭县姜各庄镇抗击新型冠状病毒 唐山市乐亭乡有几个镇、乡啊?
- 江苏联发纺织股份有限公司的地址 联发纺织股份有限公司卢
- 在座的朋友谁能给我说一下!南昌售后完善的果壳滤料,果壳滤料评价如何?? 焦炭 无烟煤滤料
- 肾上腺有囊肿做手术 肾上腺囊肿用做手术吗?
- 广州萝岗区好运不孕不育专科医院 来好运广州不育不孕专科医院
- 大型客车超员怎么处罚 赣州载客电梯
- 本人,30男,没有武术基础,想学八极拳健身,请问兰州城关区哪有培训班或师傅,谢谢! 兰州成年武术培训班
- 盐酸和三氧化二钴离子方程 三氧化二钴为什么须在170度烘
- 墙面装修板材材料有哪些? 厦门环保购物袋定做
- 杭州天阳美林湾现状 天阳美林湾是属于哪个学区的
- 外汇储备跌破三万亿,对普通人是好事还是坏事 2018年外汇占款多少
- 治不孕不育症的专科医院是哪家? 医院不孕不育症专科哪里好
- 江西英豪培训学校费用 请问大家各地传媒类的大学<或有该类专业的综合大学>都是什么时候专业考试啊