如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，其中侧棱长为，底面边长为，将一个球。 B
一个正三棱柱恰好有一个内切球（球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切）和一个外接球（球经过三棱柱的6个顶点）则此内切球、外接球与正三棱柱的表面积之比为多少？ 由题意得：设内切球的半径为R则内切球面积为：S1=4PI*R^2正三棱柱底面积为底2根号3乘R，高为3R.棱住高为2R，所以其面积是15根号3＊R^2外接球，我不算了，嘿嘿
一个正三棱柱恰好有一个内切球（球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切）和一个外接球（球经过三棱柱的6 设正三棱柱底面正三角形的边长为a，其内切球的半径为R当球外切于正三棱柱时，球的半径R等于正三棱柱的底面正三角形的重心到对边的距离即R=33a，到相对棱的距离是233a又正三棱柱的高是其内切球半径的2倍，故正三棱柱的高为233a，球外接正三棱柱时，球的圆心是正三棱柱高的中点，且球的圆心与正三棱柱两个底面正三角形构成两个正三棱锥，顶点在底面上的投影恰好是底面三角形的重心到顶点的距离233a，棱锥的高为33a故正三棱锥外接球的半径满足R22＝(233a)2+(本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过<；你对这的评价是？广告您可能关注的内容南京 全屋定制代理加盟_十大品牌全屋整装 znjj.661868.com查看更多全屋整装定制_铭望装饰_东升老师监督_装修5折优惠全屋整装定制_铭望家装_东升老师监督：免费送全屋窗帘/免费送品牌电器/免费送21件豪华家具，豪华家装，低价有保障。www.njmwzs.com 广告全屋定制_代理加盟_提供一站式解决方案全屋定制加盟哪个好，优选大品牌，全国火爆招商中，全屋定制家具，全系列加盟优惠政策，铺货一站式扶持，额外赠送补贴政策，欲知详情点击了解.bd.zsyizrf.cn 广告 其他类似问题 2015-02-05 一个正三棱柱恰好有一个内切球（球与三棱柱的两。
正三棱柱的表面积如何算？设底面边长为1的正三棱柱，答案说它的表面积为三分之二倍根号三，它的表面积难道不是两底面加三个侧面吗 如果是的话 侧面的面积如何算呢？一个正三棱柱恰好有一个内切球(球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切)和一个外接球(球经过三棱柱的6个顶点)，则此内切球，外接球与正三棱柱的表面积之比为 (这是原来的题目 难道题目已经暗示了它的高了吗？)这是它的表面积 二分之三倍根号三)不好意思
一个三棱柱恰好可放入一个正四棱柱的容体中，底面如图所示，其中三棱柱的底面AEF是一个直角三角形，∠AEF=90°，AE=a，EF=b，三棱柱的高与正四棱柱的高均为1，则此正四棱柱的体积为 a
一个三棱柱恰好可放入一个正四棱柱的容体中，底面如图所示，其中 解：设AB=BC=x则正四棱锥体积=底面积×高÷3x2×1÷3x2/3根据勾股定理得：BE=√(AE2-AB2)=√(a2-x2)容易证明△ABE∽△CEF（证明略）所以AE：EF=AB：CE即：a：b=x：CE所以CE=bx/a=BC-BE=x-√(a2-x2)解方程 bx/a=x-√(a2-x2)得：x2=a^4/[(a-b)2+1]所以正四棱锥体积=x2/3=a^4/[3(a-b)2+4]
一个正三棱柱恰好有一个内切球（球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切）和一个外接球 1：5设正三棱柱底面正三角形的边长为a，当球外切于正三棱柱时，球的半径R1等于正三棱柱的底面正三角形的边心距，求出正三棱柱的高为，当球外接正三棱柱时，球的圆心是正三棱。
