求半径为R的球的内接正三棱锥的体积的最大值 8根号3/27
求正三棱锥的内切圆柱和外接圆柱的体积比 分别求出体积就行了啊。你设个边长为1，正三角形内接外接圆的面积会求吧，外接圆柱的高就是椎的高，内接的高是一面重心到底面的距离。再一比。
如图，一个正三棱锥的顶点是圆柱上底面的圆心， 解：设底圆内接正32313133353236313431303231363533e59b9ee7ad9431333330363738三角形的边长为a，a=Dcos30°=40*√3/2.a=20√3.底面正三角形的高h1=(√3/2)a=30.内接正三棱锥的侧棱长l=√{H^2+[(2/3)h1]^2}.【H-圆柱高】l=√(60^2+202).l=20√10.内接正三棱锥的侧面高h2=√[l^2-(a/2)^2].h2=√(4000-300).3700.10√37.内接正三棱锥的3个侧面积S1=3*(1/2)a*h2.S1=3*(1/2)*20√3*10√37.300√37.内接正三角形的面积S2=(√3/4)*a^2.S2=(√3/4)*(20√3)^2.300√3.整个组合体的表面积S=圆柱体侧表面积+2个底面积-S2+S1.S=πD*H+2*(πR^2)-300√3+300√37.π*40*60+2π*20^2+300(√37-√3).3200π+300*(√37-√3).S≈8743(面积单位).-即为所求的组合体的面积。内接正三棱锥的体积V1=(1/3)*S2*H.V1=(1/3)*300√3*60.6000√3.整个组合体的体积V=圆柱体的体积-V1V=πR^2*H-V1.400*60π-6000√3.24000π-6000√3.V≈64968(体积单位）。即为所求组合体的体积。
求半径为R的球的内接正三棱锥的体积的最大值。 设球的内接正三棱锥为P—ABC，则P、A、B、C都在球面上，由对称性可知棱锥的高PD经过球心O，设正三棱锥的底面边长为a，高PO=h.则 AD=2/3*√3/2a=√3/3a 延长PD交球于E，则∠PAE=90°，AD⊥PE.由AD2=PD？DE得1/3a2=h(2R.
球的半径为R，求球内接正三棱锥的体积的最大值 解：设正三棱锥S-ABC内切于球，球心为O若正△ABC的一中线为AD，重心为G，则高SG经过点O，又设正三棱锥的棱长为12a，则AB=BC=SA=12a可求得：BD=6a，AD=6（根号3）aAG=4（根号3）a，SG=4（根号6）a球半径OG=R，∴OS=4（根号6）a-ROA=OS，∴OA=4（根号6）a-R在Rt△OAG中，∵OA2=OG2+AG2[4（根号6）a-R]2=R2+[4（根号3）a]2a=（根号6）R/6正三棱锥S-ABC的体积VABC的面积乘以高SG除以3（BC×AD×SG）/6[12a×6（根号3）a×4（根号6）a]÷6144（根号2）a38（根号3）R3
高中几何 谁会？作圆柱的内接正三棱锥，又做三棱锥的内切圆柱，则这两个圆柱侧面积之比是？最好有过程。 半径是2：1 高度是2：1 所以侧面积是4：
如图，一个正三棱锥的顶点是圆柱上底面的圆心， 设底圆内接正三角形的边长为a，a=Dcos30°=40*√3/2.∴a=20√3.底面正三角形的高h1=(√3/2)a=30.内接正三棱锥的侧棱长l=√{H^2+[(2/3)h1]^2}.【H-圆柱高】l=√(60^2+202).l=20√10.内接正三棱锥的侧面高h2=√[l^2-(.
在圆柱内有一个内接正三棱锥，过一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是( ) D[解析]如图所示，由图可知选D.
圆柱的底面半径为1，高为4，则它的内接正三棱锥的体积等于？ 3.14×12×4×1/3=3.14×4/3≈4.19做任务中，求采纳，谢谢^@^
