拐点和极值点的区别 1、拐点2113和极值点通常是不一样的，两者的定义5261是不同的。极值点处一阶导4102数为0，一阶导数描述的是原1653函数的增减性；拐点处二阶导数为0，二阶导数描述的是原函数的凹凸性。2、判读方法不同。如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在，那么函数的一阶导数为0，且二阶导数不为0的点为极值点；函数的二阶导数为0，且三阶导数不为0的点为拐点。如，y=x^4，x=0是极值点但不是拐点。如果该点不存在导数，需要实际判断，如y=|x|x=0时导数不存在，但x=0是该函数的极小值点。拓展资料：拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方(例如：经济运行出现回升拐点)。参考资料：-拐点
怎么证明一个函数的驻点是极值点的充分条件
如图，一阶导等于零，二阶导大于或者小于零有什么几何意义？ 二阶导>；0说明，一阶导是递增函数，即一阶导从负的递增到正的通过0点，原函数是先递减后递增，为极小值，反之，极大值
