设L是以A（-1，0）、B（-3，2）、C（3，0）为顶点的三角形边界，沿ABCA方 参考答案：A解析：先把封闭曲线的方向化成正向，再用格林公式计算，=-=-[1-（-1）]dxdy=-2×1／2×4×2=-8
设点 为平面上以 为顶点的三角形区域（包括边界）上一动点，为原点，且，则 的取值范围为．
设L是以O（0，0），A（1，0）和B（0，1）为顶点的三角形区域的边界，则曲线积分I=∫（L）x+yds的值 L 2 ds=2∫L ds=2∫(y=0)ds+2∫(x=1)ds+2∫(y=x)ds=2∫(0→1)√[1+y'(x)2]dx+2∫(0→1)√[1+x'(y)2]dy+2∫(0→1)√[1+y'(x)2]dx=2∫(0→1)dx+2∫(0→1)dy+.
设L为三顶点分别为（0，0）（3，0）（3，2）的三角形区域的正向边界，则对坐标的曲线积分 0
L为三顶点（0，0）（3，0）和（3，2）的三角形区域的正向边界 求曲线积分∫L(2x-y+4x)dx+(5y+3x-6)dy 根据格林公式⑴∮P(x，y)dx+Q(x，y)dy=∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy 有L(2x-y+4x)dx+(5y+3x-6)dy=∫D(3-1)dxdy=2∫Ddxdy=2*S△=2*1/2*3*2=6
1、设L是以O（0，0）A（1，0）B（0，1）为顶点的三角形区域的边界，则曲线积分I=∫L（x+y）ds的值为多少？ 我只说说OA段的积分，过程我写详细些，剩下的自己学着积
设L是以A(-1，0)，B(-3，2)，C(3，0)为顶点的三角形边界沿ABCA方向，则曲线积分……剩余部分见照片 急求 根据格林公式就是负的2倍的三角形ABC的面积。
设L是以(1，1)，(2，1)，(2，2)为顶点的三角形区域的逆向边界，则曲线积分∮(x+y)dx-(x-y)dy/x^2+y^2的值为？ P=(x+y)/(x2+y2)，Q=-(x-y)/(x2+y2)这两个函数在区域内具有一阶连续偏导数，因此可用格林公式易得：？Q/？x=？P/？y=(x2-y2-2xy)/(x2+y2)2因此：由.
设L是(1，0)，(0，1)，(0，0)为顶点的三角形边界的曲线则∫L(x+y)ds L由三条直线组成.AB：y=0、dy=0、x由0变化到1BC：y=-x+1、dy=-dx、x由0变化到1CA：x=0、dx=0、y由0变化到1L(x+y)dsAB+∫BC+∫CA(0，1)(x+0)dx+∫(0，1)(x-x+1)√2 dx+∫(0，1)(0+y)dy2∫(0，1)x dx+√2∫(0，1)dx2*x2/2：(0，1)+√2*(1-0)2+1
计算∫(x^2-2y)dx+(x+y^2)dy其中L为三顶点分别为(0，0)(3，0)(3，4)的三角形正向边界
