三棱锥的轴截面为一个正三角形，问三棱锥侧面展开图的扇形的角是多少度 三棱锥？侧面展开图是扇形？
正三棱锥的外接球半径与内切球半径的求法是什么？ 1、正三棱锥的外接2113球半径求法：5261设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a，底面边长为b，则外4102接球的球心一定1653在这个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径.（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时，即角DAE小于90度时，球心在棱锥的内部；当线面角等于90度时，球心恰好在底面正三角形的中心M上；当线面角大于90度时，球心在棱锥的外部，在棱锥高AM的延长线.下面我给出的解法是第一种情况，球心在棱锥的内部.另两种情况你自己可以照理推出.）设AO＝DO＝R则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3AM＝根号（a^2-b^2/3)，OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得，R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)2、内接球半径同样是这个三棱锥.内接球的球心也一定在这个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做角AED的平分线交三棱锥的高AM于O，做OF垂直于AE，则0就是内接球的球心，OM＝OF＝rAE=根号（a^2-b^2/4)FE=ME=1/3AM=6分之根号3倍的b，AF=AE-FE=根号（a^2-b^2/4)-6分之根号3倍的bAO=AM-r=根号（a^2-b^2/3)-r由。
正三棱锥内有一个内切球，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的图是 （ C由于内切球与三棱锥的斜率相切，并且与底面中心相切，因而应选C.
三棱锥的截面可能是正方形，梯形吗？ 三棱锥的截面可能是正方形，不可能是梯形，这个截面的做法是取三棱锥任意一条边，在该边所在的两个三角形中做其中位线，连接这两条中位线形成一个封闭图形，这个图形就是平行四边形，而当这个三棱锥是正三棱锥时，所作出的截面为正方形，不可能是梯形。正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形，因此可以得出截面各边相等的结论。而梯形是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形，上述方法所得的图形对边平行，不可能是梯形。扩展资料正三棱锥的性质：1．底面是等边三角形。2．侧面是三个全等的等腰三角形。3．顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。4.常构造以下四个直角三角形：斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。参考。
正三棱锥的内接球和外接球的半径怎么求 一、只有直三棱柱才有外接球，斜三棱柱的六个顶点不可能在同一圆面。证明：斜三棱柱ABC-A1B1C1，设三角形ABC外接圆心为O，三角形A1B1C1的外接圆心为O2，则到点A、B、C距离相等的点都在过点O与平面ABC垂直的垂线上，记该垂线为L1，则到点A1、B1、C1距离相等的点都在过点O2与平面A1B1C1垂直的垂线上，记该垂线为L12，斜三棱柱中。直线L1与L2平行，无交点，故不存在斜三棱柱六顶点距离都相等的点，故，斜三棱柱的六个顶点不可能在同一个圆面上。1、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a，底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径.（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时，即角DAE小于90度时，球心在棱锥的内部；当线面角等于90度时，球心恰好在底面正三角形的中心M上；当线面角大于90度时，球心在棱锥的外部，在棱锥高AM的延长线.下面我给出的解法是第一种情况，球心在棱锥的内部.另两种情况你自己可以照理推出.）设AO＝DO＝R则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3AM＝根号（a^2-b^2/3)，OM=AM-A0。
三棱锥的截面有哪些平面图形？ 截面可2113以是轴截面、直截面、斜截面等方式，而所5261截的平面不外乎三角形和4102四边形。当然，看1653三棱锥的形状（比如正三棱锥、斜三棱锥等）、截的角度，所得的三角形或为一般、或为等腰三角形等特例；四边形可能为一般，也可能是等腰梯形等特例。最好的方法是你还可以用小泥巴、面团、橡皮等做一做。下面我给了一个几何画板做的图，其他同理了：
三棱锥的截面有哪些平面图形？
圆柱的轴截面问题 设圆柱底面半径为R，则高为2R，E到面ABD的距离为x三棱锥D-ABE写成E－ABD更加直观，此时他的体积为1/3×1/2×2R×2R×x＝(2/3)xR^2圆柱体积为π×（2R）^2×2R＝8πR^3所以8πR^3/(2/3)xR^2=3π，所以x＝4R这是不可能的，所以此题有误
