求圆台体积公式的证明（附图） 设圆台上底半径为r，下底半径为R，高为h。则该圆台可视作一个底面半径为R的大圆椎的上部截去底面半径为r的小圆椎所留下的旋转体；其高度为h。因此其体积V是两个圆椎体积的。
圆柱体积公式是怎样推导出来的 把圆柱底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)，沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块.把16块圆柱的底面拼成一个近似长方形，则圆柱体就接近长方体（如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就.
斜柱体的体积公式怎么推导？ 证：V球=4/3*pi*r^3欲证V球=4/3pi*r^3，可证V半球=2/3pi*r^3做一个半球h=r，做一个圆柱h=r(如图1)V柱-V锥pi*r^3-pi*r^3/32/3pi*r^3若猜想成立，则V柱-V锥=V半球根据祖暅定理，夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果所.
求圆台体积公式推导过程 圆台体积公式 V=1/3*π*h（R^2+Rr+r^2)其实圆台相当于大圆锥切去顶端的小圆锥.圆锥体的体积：V=1/3*π*h*r^2假设，圆台底面半径为 R，顶面半径为 r，台高 h；则假设的大圆锥体积 V1=1/3*π*h1*R^2；小圆锥的体积 V2=1/3*π*h2*r^2，明显 r：R=h2：h1；则圆台的体积 V=1/3*π*（h1*R*R-h2*r*r）将 r=R*h2/h1 代入上式 V=1/3*π*((h1^3-h2^3)/h1^2)*R^2使用立方差公式 V=1/3*π*(h1-h2)*((h1^2+h1h2+h2^2)/h1^2)*R^21/3*π*h*(1+h2/h1+h2^2/h1^2)*R^2再将 R*h2/h1=r 代入上式 V=1/3*π*h（R^2+Rr+r^2)从网上找来的.
台体体积公式的推导过程（尽量的详细） V台=V-V'1/3*S(h+x)-1/3*S'x1/3(Sh+Sx-S'x)1/3[Sh+(S-S')x]①去掉的椎体2113与原5261椎体相似4102(S'/S)=x/(h+x)S'h+√S'x=√sxS'h=(√S-√S')xx=√S'h/(√S-√S')②故把1653②代入①得 V台=1/3[Sh+(S-S')√S'h/(√s-√S')]1/3h{S+(S-S')√S'(√S+√S')/[(√S-√S')(√S+√S')]}1/3h[S+√S'(√S+√S')]1/3h(S+√(SS')+S')
圆锥的体积公式是怎样推导出来的？ 圆锥的体积是这样推导出的其实很简单.任何物体的体积都离不开底面积×高的求法圆柱的体积公式是V=Sh 那么与它等底等高的圆锥的体积是多少呢？把与它等底等高的圆锥装满水，倒进圆锥体里，你可以发现倒3次才能倒满圆柱.
