某连续函数在一定义域内的导函数也是连续的吗？ 不一定.例：y=x+|x|即 y=0(当x)，y'=0 y=2x(当x>；0)，y'=2 y=0(当x=0)，左导数为0，右导数为2，所以 y(0)'不存在.函数是连续的，导函数不连续.
「初等函数在其定义域内必连续」的说法是对是错，为什么？
在定义域上连续可导指什么 这样吧 你去看看华东师范大学出版的数学分析 里面讲的很清楚一般对于证明需要你用定义来证明导数的定义是说函数值的增量△y和自变量的增量△x之比△y/△x的极限存在 这是我们就说在这一点处f(x)可导（我指的是某一点处的极限存在，这样只能证明某一点处的导数存在.如果要证明定义域内可导需要证明在定义域内每一点都可导.）函数连续同样只能证明在某一点处连续 如果要证明在定义域上连续就需要证明在整个定义域每一点都连续.函数连续的意思是 在某一点X的邻域内任意一点的函数值与这一点X的函数值的差的绝对值可以小于之前给出的任意一个正值ε.这里我只能粗略的讲讲 我们上课的时候可是讲了一黑板啊。如果你是高中生的话其实没必要现在掌握的 大学有你学的.
一连续函数在定义域上不单调，该函数在定义域内可能可导吗 一个函数导函数存在，但导函数不一定连续例：y=x^(2/3)，则函数在定义域R上连续可导但y'=(2/3)*x^(-1/3)在x=0处是不连续的。
不连续函数的定义域是否要用并集比如说正切函数定义域怎么取 有的需用并集，这是在定义域不是一些连续的实数时用，并不是说不连续函数的定义域就要用并集，例如，函数x>；=0时，f(x)=2x；x>；0时为f(x)=3x+1，虽然函数在x=0不连续，定义域却是全体实数.
可导与连续 原函数在该点一定连续。事实上，如果函数f(x)在某一点可导，则f(x)一定在该点连续(不论导函数在该点是否连续)。证明如下：设f(x)在x=a处可导，且f'(a)=m，则 lim(x→a)(f(x)-f(a。
