代数几何的几何直观？ http：//www.zhihu.com/question/5065 8924/answer/122180459 以下原回复- 推荐Geometry of Schemes 以及 如果难点在代数方面的各种问题没有厘清的话 同时推荐Eisenbud的。
连续即不间断，可导即光滑，可微的几何意义是什么？ 在对这个问题的探索中我找到了“可全微分即函数图形在某一点的各个方向的切线都在切平面内”但是符合这个…
请问什么是光滑曲线？ 你应该是高中生吧？各个领域的光滑曲线解释不一样.高等数学微积分这块的定义是：若函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线.高中生的话可以理解为曲线每一点都存在切线.不是任意曲线都存在切线，是光滑曲线才每一点都存在切线.这涉及到曲线的定义.高中接触到的曲线都是光滑的，所以在你看来都是任一点都是有切线的.到以后你会慢慢发现的.切点的移动切线不停转动.就是切点慢慢变动，切线斜率慢慢变大或者变小.比如x的平方这个函数，在0的右边，从0开始，切线斜率为0，越往左，斜率越大，角度越大，这样就是转动.如果你是大学生的话可以给你举个例子.f(x)=x^2*sin(1/x)，f(0)=0.f处处可导，但导数在0点不连续.换句话说，曲线(x，f(x))在原点不光滑.
如何直观理解辛几何？ 作为微分几何的一个分支，目前除了哈密顿力学之外辛几何是否还有其他应用？其本质是什么？如何直观的理解…
曲面积分的几何意义是什么？ 定义在曲面上的函数或向量值函数关于该曲面的积分。曲面积分一般分成第一型曲面积分和第二型曲面积分。第一型曲面积分几何意义来源于对给定密度函数的空间曲面，计算该曲面的质量。第二型曲面积分几何意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速，计算单位时间流经曲面的总流量。扩展资料：第一型曲面积分的几何意义：表示以 为面密度的空间曲面S的“质量”，即将空间曲面S想象成一块光滑的（可微的）不折叠的（单值的）质量分布服从 的薄板，故 在S上的第一型曲面积分就是薄板的代数质量。第二型曲面积分的几何意义：表示以 为空间流体的流速场，单位时间流经曲面 的总流量。参考资料：—曲面积分
曲面积分的几何意义是什么？ 二重积分表示面积为S的体积；三重积分表示表面积为S外扩的体积；曲线积分表示阴影面积的面积…那么曲线…
