请问高等数学中隐函数的二阶导数怎么求？
求隐函数的二阶导数 详细解答如下：
隐函数求二阶导数 隐函数是二元二次隐函数，举例说明x^2+4y^2=4.对方程两边同时求导得到：2x+8yy'=0y'=-x/4y对y'再次求导得到：y''=-(4y-x*4y')/(4y)^24(xy'-y)/16y^2(xy'-y)/4y^2[(-x^2/4y)-y)]/4y^2(此步骤是代入y'的结果.）(x^2+4y^2)/16y^3（此步骤是代入方程x^2+4y^2=4.）4/16y^31/4y^3所以：d^2y/dx^2=-1/4y^3二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f‘（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。如果方程F(x，y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x，y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。扩展资料隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；方法④：e79fa5e98193e4b893。
求一个隐函数二阶导数 可以按照楼上朋友的方法化为显函数来做，也可以按隐函数的方法做设方程(xy)^2=25 决定 隐函数 y=f(x)，最后求的二阶导数是 y(xy)^2=25两边关于 x 求导数：2x*y^2+x^2*2y*y '=0得 y '=-2x*y^2/x^2*2y=-y/x对上式再关于 x 求导数：y\"=-(y '*x-y)/(x^2)将 y '=-y/x 代入 上式y\"=-[(-y/x)*x-y]/(x^2)=2y/(x^2)代入点（1，-5）即得 y\"=-10
如何求隐函数的二阶偏导数？ 求隐函数的二阶偏导的方2113法：例如求二元隐函数 z=f(x，y)的二阶偏导52611，先求该函数的4102一阶偏导，把Z看作1653常数对X求偏导\"，即令 F(x，y，z)=f(x，y)-z，F'=？f/？x，F'=？f/？y，F'=-1，则？z/？x=-F'/F'=？f/？x，？z/？y=-F'/F'=？f/？y，注意，这里是 F(x，y，z)求一阶偏导数时，是把Z看作常数，将 F(x，y，z)分别对X，y求偏导。2，再对 z(x，y)求二阶偏导，即把 ？z/？x，？z/？y 再分别对x，y求偏导时，因 ？z/？x，？z/？y 都是 x，y的函数，自然要把Z，？z/？x，？z/？y 都看作X和Y的函数。扩展资料：高等数学指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科研究生考试的基础科目。
隐函数的二阶导数怎么解？ ^隐函数是二元2113二次隐函数，举例说明5261x^2+4y^2=4.对方程两边同时4102求导得到：16532x+8yy'=0y'=-x/4y对y'再次求导得到：y''=-(4y-x*4y')/(4y)^24(xy'-y)/16y^2(xy'-y)/4y^2[(-x^2/4y)-y)]/4y^2(此步骤是代入y'的结果.）(x^2+4y^2)/16y^3（此步骤是代入方程x^2+4y^2=4.）4/16y^31/4y^3所以：d^2y/dx^2=-1/4y^3二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f‘（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。如果方程F(x，y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x，y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。扩展资料：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>；0恒成立，那么对于区间I上的任意x，y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)成立，那么上式的不等号反向。几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>；0恒成立。
求下列方程所确定的隐函数指定的二阶偏导数 z^2-xy+z=1，求 ？2z/？x？y等式两边对y求偏导，得 2zz'<；y>；-x+z'<；y>；=0，得 z'<；y>；=x/(1+2z)，等式两边对x求偏导，得 2zz'<；x>；-y+z'<；x>；=0，得 z'<；x>；=y/(1+2z)，进而得 z''<；xy>；=(1+2z-2yz')/(1+2z)^2=[1+2z-2xy/(1+2z)]/(1+2z)^2[(1+2z)^2-2xy]/(1+2z)^3.记 F=x+y-u-v=0，G=x/y-sinu/sinv=0，其中 u=u(x，y)，v=v(x，y).则 F'<；x>；=1-u'<；x>；-v'<；x>；=0，G'<；x>；=1/y-(u'<；x>；cosusinv-v'<；x>；sinucosv)/(sinv)^2=0，即 u'<；x>；+v'<；x>；=1u'<；x>；cosusinv-v'<；x>；sinucosv=(sinv)^2/y当 sin(u+v)≠0 时联立解得u'<；x>；=[(sinv)^2/y+sinucosv]/sin(u+v)，v'<；x>；=[-(sinv)^2/y+cosusinv]/sin(u+v).
隐函数的二阶导数怎么解？ 隐函数是二元二次隐函数，举例说明x^2+4y^2=4.对方程两边同时求导得到：2x+8yy'=0 y'=-x/4y 对y'再次求导得到：y''=-(4y-x*4y')/(4y)^2=4(xy'-y)/16y^2=(xy'-y)/4y^2=[(-x^。
如何求隐函数的二阶偏导数？ 1、求隐函数的二阶偏导分两布：（1）在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导，然后再解出Z关于X的一阶偏导。（2）在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求。
