用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是_____ 观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；第2个图形共有三角形5+3×2-1个；第3个图形共有三角形5+3×3-1个；第4个图形共有三角形5+3×4-1个；则第n个图形共有三角形5+3n-1=3n+4个；故答案为：3n+4
如图所示的图案是由小三角形按一定规律排列而成，依此规律，第n个图中小三角形的个数为2011个，则n的相反 C试题分析：仔细观察所给图形可得下一个图形都比上一个图形多3个三角形，根据这个规律即可求得结果.由题意得解得则n的相反数为-670故选C.解题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.
如图所示，用火柴杆摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到第20层（n=20）时，需要______根火柴杆． n=1时，有1个三角形，需要火柴的根数为：3×1；n=2时，有5个三角形，需要火柴的根数为：3×（1+2）；n=3时，需要火柴的根数为：3×（1+2+3）；n=20时，需要火柴的根数为：3×（1+2+3+4+…+20）=630．故答案为：630．
用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数 第一个图案正三角形个数为6=2+4；第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2×4；第三个图案正三角形个数为2+2×4+4=2+3×4；第n个图案正三角形个数为2+（n-1）×4+4=2+4n=4n+2．
如图所示，用火柴杆摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到第20层（n=20）时，需要______根火柴 n=1时，有1个三角形，需要火柴的根数为：3×1；n=2时，有5个三角形，需要火柴的根数为：3×（1+2）；n=3时，需要火柴的根数为：3×（1+2+3）；n=20时，需要火柴的根数为：3×（1+2+3+4+…+20）=630．故答案为：630．
