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最小二乘拟合直线过程 最小二乘法拟合直线的公式是什么,如何推导的?

2020-10-11知识23

excel中的拟合直线是用的最小二乘法吗? 在2013中插入跟相对低级的版本是相似的方法/步骤将数据按照X值在左列,Y值在右列输入电子表格,然后选中数据区域在工具栏中选择“插入”-“图表”,选择图表中的散点图在散点图中选择“带直线和数据标记的散点图”,就会出现一张直线图右键单击该直线,在选项中选择“添加趋势线”在右侧弹出的小窗口中选择“线性”,进度条往下拉,选择“显示公式”-“显示R平方值”就会显示拟合的方程

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最小二乘法拟合直线的公式是什么,如何推导的? (Yi-b-kXi)=0(Yi-b-kXi)Xi=0或∑Yi=nb-k∑XiYiXi=b∑Xi+k∑(Xi^2)解得,k=(n∑YiXi-∑Yi∑Xi)/[n∑(Xi^2)-(∑Xi)^2]b=[∑(Xi^2)∑Yi-∑Xi∑YiXi]/[n∑(Xi^2)-(∑Xi)^2](或是,b=∑Yi/n-k∑Xi/n)也可写成,k=∑XiYi/∑(Xi^2)b= ̄Y-k ̄X( ̄Y表示Y的均值, ̄X表示X的均值)n为样本容量,原理是利用残差平方和最小来估计回归系数.取最小值是利用残差平方和的大小依赖于k、b的取值,对k、b求偏导并令其等于0.可得我最前面写的方程组.具体计算的确不好打出来,你原理大概懂得,再记住最后的结论直接用就可.一般题目不会让你推导的.

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matlab中用最小二乘法拟合直线 用polyfit函数,(用来多项式拟合的,是用最小二乘法)举个例子 x=[90 91 92 93 94 95 96];z=[70 122 144 152 174 196 202];a=polyfit(x,z,1)结果:a=1.0e+03*0.0205-1。.

谢谢,如何用excel进行最小二乘法直线拟合

#数据拟合#数学#直线方程#线性拟合#高斯

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