如何用群论解一元高次方程 首先一元五次及以上的方程没有一般解。不是没有解，也不是任何情形都没有办法求解，而是不能像一元二次方程那样有一个一般的公式来求解。至于四次及以下的方程都是有一套公式可以直接把解求出来。一元五次及以上的方程没有一般解的证明需要用到群理论。群论只是用来证明五次及以上的方程没有一般解，不是用来解方程的。
为什么五次以上的方程没有求根公式？我知道有证明，可以写出来吗 从方程的根2113式解法发展过程来看，早在古巴比5261伦数学和印4102度数学的记载中，他们就能够用根式求解1653一元二次方程ax2+bx+c=0，给出的解相当于+，这是对系数函数求平方根.接着古希腊人和古东方人又解决了某些特殊的三次数字方程，但没有得到三次方程的一般解法.这个问题直到文艺复兴的极盛期（即16世纪初）才由意大利人解决.他们对一般的三次方程x3+ax2+bx+c=0，由卡丹公式解出根 x=，其中p=ba2，q=a3，显然它是由系数的函数开三次方所得.同一时期，意大利人费尔拉里又求解出一般四次方程x4+ax3+bx2+cx+d=0的根是由系数的函数开四次方所得.用根式求解四次或四次以下方程的问题在16世纪已获得圆满解决，但是在以后的几个世纪里，探寻五次和五次以上方程的一般公式解法却一直没有得到结果.1770年前后，法国数学家拉格朗日转变代数的思维方法，提出方程根的排列与置换理论是解代数方程的关键所在，并利用拉格朗日预解式方法，即利用1的任意n次单位根（n=1）引进了预解式x1+x2+2x3+…+n-1xn，详细分析了二、三、四次方程的根式解法.他的工作有力地促进了代数方程论的进步.但是他的这种方法却不能对一般五次方程作根式解，于是他怀疑五次方程无根式解.并且他在寻求一般n次方程的代数。
如何简要解释为什么五次方程不可解 一般的五次方程没有统一的公式解存在。中文名五次方程特 点一般的五次方程没有统一的根式解相关解释群论陶平生先生认为：群论是解决该问题的一种很好的方法。其实，在我们的人教B版高中数学课本《选修3-4对称与群》里，已经说明：第一，1824年：挪威的一位年轻人阿贝尔证明了：五次代数方程通用的求根公式是不存在的；第二，伽罗瓦证得了5次及其以上方程没有统一的求根公式；第三，伽罗瓦能给出恰好有H=Sn的方程，而在群论里面很容易证明当n≥5时，Sn不是一个可解群。
如题 。为什么能用群论解释5次以上方程组没有解？如题 查看问题描述 ？ 3 王飞 数学系 “方程式根式解”的那些事儿-《Abel-Ruffini定理》-美篇 展开阅读全文 ？ 。
群论有什么用啊？ 群论，是数学概念。在数学和抽象代数中，群论研究名为群的代数结构。群在抽象代数中具有基本的重要地位：许多代数结构，包括环、域和模等可以看作是在群的基础上添加新的运算和公理而形成的。群的概念在数学的许多分支都有出现，而且群论的研究方法也对抽象代数的其它分支有重要影响。群论的重要性还体现在物理学和化学的研究中，因为许多不同的物理结构，如晶体结构和氢原子结构可以用群论方法来进行建模。于是群论和相关的群表示论在物理学和化学中有大量的应用。扩展资料：群的概念引发自多项式方程的研究，由埃瓦里斯特·伽罗瓦在18世纪30年代开创。在得到来自其他领域如数论和几何学的贡献之后，群概念在1870年左右形成并牢固建立。现代群论是非常活跃的数学学科，它以自己的方式研究群。为了探索群，数学家发明了各种概念来把群分解成更小的、更好理解的部分，比如置换群、子群、商群和单群等。参考资料来源：-抽象代数参考资料来源：-群论
群论和群理论有区别吗？群论的主要内容是什么？ 我们知道群论是数学的一个重要分支，它在很多学科都有重要的应用，例如在物理中的应用，群论是量子力学的基础.本课程的目的是为了使学生对群论的基本理论有感性的认识和理性的了解.本课程介绍群论的基本理论及某些应用.主要内容有：首先介绍群、子群、群同构的概念及有关性质，这是了解群的第一步.然后较为详细地讨论了两类最常见的群：循环群与置换群，包括一些例题和练习，可以熟悉群的运算和性质，加深对群的理解.并且介绍置换群的某些应用.然后对群论中某些重要的概念作专题讨论.首先定义并讨论群的子集的运算；由群的子集的运算，引出并讨论了子群的陪集的概念与性质.定义并讨论了正规子群与商群的概念与性质.借助于商群的概念证明了群同态基本定理，从而对群的同态象作出了系统的描述.这部分内容是群论中最基本的内容，是任何一个希望学习群论的读者所必须掌握的.并且给出群的直积的概念，这是研究群的结构不可缺少的工具.最后是群表示论的基本理论及应用，包括矢量空间与函数空间，矩阵的秩与直积，不变子空间与可约表示、shur 引理、正交理论、特征标、正规函数、基函数、表示的直积等的概念.在群的表示理论之后，就是它在量子力学中的应用，例如从群论的角度解决一些量子力学问题，。
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